Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông góc tại A . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A , vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD = BC . a) Tứ giác ABDC là h

Question

Toán Lớp 8:  Cho  ΔABC vuông góc tại A . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A , vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD = BC .  a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? b) Biết AB = 5cm . Tính CD Help

ankim · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A (gt)   &rArr; &ang;ABC = &ang;ACB = 45&deg; (1)   &Delta;BCD vu&ocirc;ng c&acirc;n tại B (BD&perp;BC; BD = BC)   &rArr; &ang;BCD = &ang;BDC = 45&deg; (2)   Từ (1), (2) &rArr; &ang;ABC = &ang;BCD   M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong, n&ecirc;n: AB // CD   &rArr; Tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh thang   M&agrave; &ang;A= 90&deg;   &rArr; Tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng   b)   &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A (gt)   &rArr; AB = AC = 5cm   Theo định l&yacute; Pytago, ta được:         B    C    =      &radic;     A      B      2      +    A      C      2         =      &radic;       5      2      +      5      2         =    5      &radic;     2       c    m         Vậy       B    C    =    5      &radic;     2cm