Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho `ΔABC` vuông cân tại `A`, trung tuyến `CM`. Từ `A` vẽ đường thẳng vuông góc với `MC` cắt `BC` tại `H`. Tính `(HB)/(HC)` Yêu cầu: Vẽ

Tháng Sáu 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến CM. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt BC tại H. Tính (HB)/(HC)
Yêu cầu: Vẽ hình, giải chi tiết

Comments ( 1 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    2 Tháng Sáu, 2022 at 3:32 sáng
    Reply
    $\\$ 
    Kẻ trung tuyến AN
    Gọi V là giao của MC, AH và K là giao của MC,AN
    \triangle ABC vuông tại A có AN là đường trung tuyến
    =>AN=1/2 BC
    Mà BN=CN=1/2 BC
    => BN=AN=CN
    \triangle ABC vuông cân tại A có AN là đường trung tuyến
    =>AN là đường phân giác, đường cao, trung tuyến
    => hat{BAN}=hat{CAN}=90^o/2=45^o
    \triangle ABC vuông cân tại A nên hat{B}=hat{C}=90^o/2=45^o
    Do đó : hat{B}=hat{NAB}=45^o
    \triangle HAC có :
    CV là đường cao, AN là đường cao
    CV cắt AN tại K
    =>K là trực tâm của \triangle HAC
    =>HK là đường cao hay HK\bot AC
    Mà AB\bot AC
    => $HK//AB$ nên AKHB là hình thang ($HK//AB$)
    Lại có : hat{B}=hat{KAB}=45^o (cmt)
    <=> AKHB là hình thang cân ($HK//AB$)
    =>BH=AK
    Mà BN=AN nên HN=KN
    \triangle ABC có :
    CM là đường trung tuyến, AN là đường trung tuyến
    CM cắt AN tại K
    =>K là trọng tâm của \triangle ABC
    => AK = 2/3 AN
    => BH = 2/3 CN
    Và KN=1/3 AN
    => HN = 1/3 CN
    HC = HN + CN = 1/3 CN + CN = 4/3 CN
    (HB)/(HC) =(2/3 CN ) : (4/3 CN) = 1/2
     
     

    toan-lop-8-cho-abc-vuong-can-tai-a-trung-tuyen-cm-tu-a-ve-duong-thang-vuong-goc-voi-mc-cat-bc-ta

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường