Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông A, trung tuyến AM và đường cao AH. Trên tia AM lấy D sao cho AM = MD a) Chứng minh: ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi I và E

Question

Toán Lớp 8:  Cho ΔABC vuông A, trung tuyến AM và đường cao AH. Trên tia AM lấy D sao cho AM = MD a) Chứng minh: ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi I và E là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB, AC. Chứng minh : MCAB là hình chữ nhật.  giúp tôi bài nha mn pls

thanhmaianh · Answer

thudan · Answer

a/ X&eacute;t $&Delta;ABC$:   $AM$ l&agrave; đường trung tuyến ứng $BC$   $&rarr;M$ l&agrave; trung điểm $BC$   $MA=MD$ m&agrave; $MD$ l&agrave; tia đối $MA$   $&rarr;M$ l&agrave; trung điểm $AD$   X&eacute;t tứ gi&aacute;c $ABDC$:   $M$ l&agrave; trung điểm $AD,BC$   $&rarr;ABDC$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   m&agrave; $ widehat A=90^ circ$   $&rarr;ABDC$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b/ $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $&rarr; widehat{BAC}=90^ circ$ hay $ widehat{IAE}=90^ circ$   $I$ l&agrave; h&igrave;nh chiếu của $H$ tr&ecirc;n $AB$   $&rarr;HI&perp;AB$   $&rarr; widehat{AIH}=90^ circ$   $E$ l&agrave; h&igrave;nh chiếu của $H$ tr&ecirc;n $AC$   $&rarr;HE&perp;AC$   $&rarr; widehat{AEH}=90^ circ$   X&eacute;t tứ gi&aacute;c $AIHE$:   $ widehat{IAE}= widehat{AIH}= widehat{AEH}=90^ circ$   $&rarr;AIHE$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật