Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ΔABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho `(BC)/(BD)=4/1`, điểm E ∈ AD sao cho `(AI)/(AD)=1/2` . Gọi K là giao điểm của BI và AC . T

Tháng Mười Hai 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho ΔABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho (BC)/(BD)=4/1, điểm E ∈ AD sao cho (AI)/(AD)=1/2 . Gọi K là giao điểm của BI và AC . Tính tỉ số (AK)/(KC)
** Gợi í : Kẻ DE // BK

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:07 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\dfrac{AK}{KC}=\dfrac14$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Kẻ $DE//BK,\ E\in AC$
    Áp dụng định lý $Thales$ ta được:
    $\dfrac{EK}{EC}=\dfrac{BD}{DC}= \dfrac13$
    $\Rightarrow \dfrac{EK}{KC}=\dfrac14$
    Ta lại có:
    $IK//DE\quad (DE//BK; I\in BK)$
    Áp dụng định lý $Thales$ ta được:
    $\dfrac{AK}{KE}=\dfrac{AI}{ID}= 1$
    $\Rightarrow AK = KE$
    Do đó:
    $\dfrac{EK}{KC}=\dfrac{AK}{KC}= \dfrac14$

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:07 sáng
    Reply
    $\\$
    Từ D kẻ $DE//BK (E\in AC)$
    (AI)/(AD)=1/2
    -> AI=1/2 AD
    AI+ID=AD
    -> 1/2 AD + ID = AD
    -> ID = 1/2 AD
    -> (AI)/(ID) = 1
    \triangle ADE có :
    $DE//IK$ theo định lí talet có :
    (AI)/(ID)=(AK)/(KE)
    -> AK = KE
    (BC)/(BD)=4/1
    -> (BD)/(BC)=1/4
    \triangle BKC có :
    $DE//BK$ theo định lí talet có :
    (KE)/(KC) = (BD)/(BC) = 1/4
    -> (AK)/(KC)=1/4
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm