Toán Lớp 8: Cho Δ ABC đường cao AH. gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I. tứ giác AHCE là hình gì A. Hình chữ nhật B. Hình

Question

Toán Lớp 8:  Cho  Δ ABC đường cao AH. gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I. tứ giác AHCE là hình gì A. Hình chữ nhật      B. Hình bình hành    C. Hình thoi     D. Hình vuông

dinhcongson · Answer

$ text{C&oacute;: AH l&agrave; đường cao trong &Delta;ABC (gt) n&ecirc;n:}$   $ text{&rArr; AH&perp;BC tại H}$   $ text{&rArr; $ widehat{AHB}$ = $ widehat{AHC}$  $90^o$}$   $ text{X&eacute;t tứ gi&aacute;c AHCE, c&oacute;:}$   $ text{I l&agrave; trung điểm của AC (gt)}$   $ text{I l&agrave; trung điểm của HE (E đối xứng với H qua I)}$   $ text{AC cắt HE tại I}$   $ text{&rArr; Tứ gi&aacute;c AHCE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)}$   $ text{X&eacute;t h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AHCE, c&oacute;:}$   $ text{$ widehat{AHC}$ =$90^o$ (cmt)}$   $ text{&rArr; H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AHCE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (dhnb)}$   $ text{&rArr; Chọn A}$   $ textit{Ha1zzz}$

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:

A

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có IA = IC (gt)
IE = IH (gt)

Nên AHCE là hình bình hành

Lại có góc AHC = 90 độ

Nên AHCE là hình chữ nhật