Toán Lớp 8: Cho ∆ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của Họ trên AC và O là trung điểm của HI.
Chứng minh:
a) HA.IC=HI.HC
b) ∆BIC ~∆AOH
c) AO⊥ BI
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho ∆ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của Họ trên AC và O là trung điểm của HI.
Chứng minh:
a) HA.IC=HI.HC
b) ∆BIC ~∆AOH
c) AO⊥ BI
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét ΔAHI và ΔHCI có:
+ góc AIH = góc HIC = 90 độ
+ góc AHI= góc HCI (cmt)
=> ΔAHI ~ ΔHCI (g-g)
=> AH. IC = HI . HC
b)
Xét ΔAHO và ΔBCI có:
+ góc AHO = góc BCI
+AH. IC = HO. BC
=> ΔAHO ~ ΔBCI (c-g-c)
c)
DO ΔAHO ~ ΔBCI nên góc HAO = góc CBI
Gọi AO cắt BI tại D
=> góc DAB + góc DBA = 90 độ
=> góc ADB = 90 độ
=> AO ⊥ BI