Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90°). Có đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. a)Chứng minh: BECF là hình

Home/ Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90°). Có đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. a)Chứng minh: BECF là hình

Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90°). Có đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. a)Chứng minh: BECF là hình

Tháng Mười 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90°). Có đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. a)Chứng minh: BECF là hình chữ nhật. b) AD kéo dài cắt CF tại K. Chứng minh: BH=BK. c)Vẽ hình bình hành AHBI. Chứng minh: AIBK là hình thang cân. d)∆ABC cần thêm điều kiện gì để 3 điểm C, H, I thẳng hàng. Giúp em câu c d thôi ạ Câu c ko thiếu dữ kiện đâu ạ mà là vẽ hbh rồi chứng minh

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    3 Tháng Mười, 2022 at 5:08 sáng
    Reply
    $\\$
    a,
    \triangle ABC cân tại A có AD là đường cao
    ->AD là đường trung tuyến
    ->D là trung điểm của BC
    F đối xứng E qua D
    ->D là trung điểm của EF
    Tứ giác BECF có :
    D là trung điểm của BC,EF
    ->BECF là hình bình hành mà hat{BEC}=90^o
    ->BECF là hình chữ nhật
    b,
    BECF là hình chữ nhật
    -> $BE//CF$
    \triangle BDK và \triangle CDK có :
    BD=CD
    DK chung
    hat{BDK}=hat{CDK}
    ->\triangle BDK=\triangle CDK (cạnh – góc – cạnh)
    -> hat{KBD}=hat{KCD}
    Mà hat{KCD}=hat{HBD}
    ->hat{KBD}=hat{HBD}
    \triangle BDH và \triangle BDK có :
    BD chung
    hat{KBD}=hat{HBD}
    hat{BDH}=hat{BDK}
    ->\triangle BDH=\triangle BDK (góc – cạnh – góc)
    -> BH=BK
    c,
    BH=BK
    ->\triangle BHK cân tại B
    ->hat{BKA}=hat{BHK}
    AHBI là hình bình hành
    -> $AH//BI, BI=AH$ và $AI//BH$
    $AH//BI$ hay $BI//AK$
    $AI//BH$
    ->hat{IAK}=hat{BHK} mà hat{BHK}=hat{BKA}
    ->hat{IAK}=hat{BKA}
    Tứ giác AIBK có :
    $BI//AK$
    ->AIBK là hình thang mà hat{BKA}=hat{IAK}
    ->AIBK là hình thang cân
    d,
    DH=DK mà H,D,K thẳng hàng
    ->D là trung điểm của HK
    Tứ giác BHCK có :
    D là trung điểm của BC,HK
    ->BHCK là hình bình hành
    -> $CH//BK$ mà I,H,C thẳng hàng
    -> $IH//BK$
    Tứ giác HIBK có : $IH//BK, BI//HK$
    -> HIBK là hình bình hành
    ->BI=HK mà BI=AH
    -> AH=HK mà HD=1/2 HK
    -> HD=1/2 AH
    -> (HD)/(AH)=1/2
    \triangle ABC có : AD là đường trung tuyến và (HD)/(AH)=1/2
    ->H là trọng tâm mà H là trực tâm
    ->\triangle ABC đều
    Vậy \triangle ABC đều để C,H,I thẳng hàng
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết