Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho a,b,c là số tự nhiên thỏa mãn : b ² – 4ac và b ² + 4ac đều là các số chính phương . CMR : abc chia hết cho 30

Home/ Toán Lớp 8: Cho a,b,c là số tự nhiên thỏa mãn : b ² – 4ac và b ² + 4ac đều là các số chính phương . CMR : abc chia hết cho 30

Toán Lớp 8: Cho a,b,c là số tự nhiên thỏa mãn : b ² – 4ac và b ² + 4ac đều là các số chính phương . CMR : abc chia hết cho 30

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho a,b,c là số tự nhiên thỏa mãn : b ² – 4ac và b ² + 4ac đều là các số chính phương . CMR : abc chia hết cho 30

Comments ( 2 )

  1. dantam45
    dantam45
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 5:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Chứng minh ta có được : mọi số dạng 3k±2,5k±2 đều không phải số chính phương
    Nếu b chẵn => abc chia hết 2
    Nếu b lẻ => b2=8k+1 (k ∈Z)=>b2±4ac là SCP lẻ.đặt b2±4ac=8m+1 (m ∈ Z)
    =>4ac chia hết 8 =>ac chia hết 2 =>abc chia hết 2 (1)
    Nếu b chia hết 3 =>abc chia hết 3
    Nếu b ko chia hết 3 => b2 chia 3 dư 1.khi đó ac không thể chia hết  3
    => b2±4ac có dạng 3p±2 ko là SCP =>ac chia hết 3 =>abc chia hết 3 (2)
    Nếu b chia hết 5 => abc chia hết 5
    Nếu b không chia hết 5 thì b2 chia 5 dư 1.
    khi đó ac ko chia hết 5 thì b2±4c có dạng 5q±2 ko là SCP
    =>ac chia hết 5 =>abc chia hết 5 (3)
    Từ (1) (2) (3) và ta có (2,3,5)=1
    => abc chia hết 30 (đpcm)

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 5:12 chiều
    Reply
    Chứng minh được: mọi số dạng 3k±2,5k±2 đều ko fai số chính phươngNếu b chẵn thì abc chia hết 2
    Nếu b lẻ thì b2=8k+1 (k thuộc Z)=>b2±4ac là SCP lẻ.đặt b2±4ac=8m+1 (m thuộc Z)
    =>4ac chia hết 8 =>ac chia hết 2 =>abc chia hết 2 (1)
    Nếu b chia hết 3 =>abc chia hết 3
    Nếu b ko chia hết 3 thì b2 chia 3 dư 1.khi đó ac ko chia hết  3 thì b2±4ac có dạng 3p±2 ko là SCP =>ac chia hết 3 =>abc chia hết 3 (2)
    Nếu b chia hết 5 thì abc chia hết 5
    Nếu b ko chia hết 5 thì b2 chia 5 dư 1.khi đó ac ko chia hết 5 thì b2±4c có dạng 5q±2 ko là SCP =>ac chia hết 5 =>abc chia hết 5 (3)
    Từ (1) (2) (3) và vì (2,3,5)=1 nên abc chia hết 30

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc