Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho a,b,c là các số thực không âm , khác 1 thỏa mãn a+b+c = 1 chứng minh rằng $\frac{1}{a+bc}$ + $\frac{1}{b + ac}$ + (a+b)(4+5c) ≥

Tháng Tám 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho a,b,c là các số thực không âm , khác 1 thỏa mãn a+b+c = 1 chứng minh rằng $\frac{1}{a+bc}$ + $\frac{1}{b + ac}$ + (a+b)(4+5c) ≥ 8
Gấp nhé chốt đơn 9h tối nay =)

Comments ( 1 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    27 Tháng Tám, 2022 at 8:01 chiều
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a+b+c=1\ \\ CMR\ :\ \frac{1}{a+bc} +\frac{1}{b+ac} +( a+b)( 4+5c) \geqslant 8\\ áp\ dụng\ bdt\ svac\ ta\ có\ :\ VT\geqslant \frac{( 1+1)^{2}}{a+b+bc+ac} +( a+b)( 4+4c+c)\\ VT\geqslant \frac{4}{( a+b)( 1+c)} +( a+b) .[ 4( 1+c) +c]\\ VT\geqslant \frac{4}{( a+b)( 1+c)} +( a+b) 4( 1+c) +( a+b) c\\ Áp\ dụng\ bdt\ cosi\ ta\ có\ :\ \frac{4}{( a+b)( 1+c)} +( a+b) 4( 1+c) +( a+b) c\\ \geqslant 2\sqrt{\frac{4}{( a+b)( 1+c)}( a+b) 4( 1+c)} +( a+b) .0\geqslant 8\ \\ Dấu\ bằng\ xảy\ ra\ tại\ a=b=\frac{1}{2} ;\ c=0\ \\ \\ \\ \end{array}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh