Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: cho a,b,c là các số đôi một khác 0. CM nếu a+b+c=0. thì:(a-b/c+b-c/a+c-a/b).(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9

Home/ Toán Lớp 8: cho a,b,c là các số đôi một khác 0. CM nếu a+b+c=0. thì:(a-b/c+b-c/a+c-a/b).(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9

Toán Lớp 8: cho a,b,c là các số đôi một khác 0. CM nếu a+b+c=0. thì:(a-b/c+b-c/a+c-a/b).(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9

Cát Linh Tháng Năm 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho a,b,c là các số đôi một khác 0. CM nếu a+b+c=0. thì:(a-b/c+b-c/a+c-a/b).(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9

Comments ( 1 )

truongthanhhung
6 Tháng Năm, 2022 at 3:52 sáng

Reply

Giải đáp và giải thích các bước giải:

Đặt A=({a-b}/c+{b-c}/a+{c-a}/b).(c/{a-b}+a/{b-c}+b/{c-a})

Đặt M={a-b}/c+{b-c}/a+{c-a}/b

Có : M.{c}/{a-b}

=1+c/{a-b}({b-c}/a+{c-a}/b)

=1+c/{a-b}.{b^2-bc+ac-a^2}/{ab}

=1+c/{a-b}.{(a-b)(c-a-b)}/{ab}

=1+{2c^2}/{ab}

=1+{2c^3}/{abc}

Hoàn toàn tương tự

⇒ M.{a}/{b-c}=1+{2a^3}/{abc}

⇒ M.{b}/{c-a}=1+{2b^3}/{abc}

⇒ A=3+{2(a^3+b^3+c^3)}/{abc}

Mà : a+b+c=0⇒a^3+b^3+c^3=3abc

⇒ A=3+{2.3abc}/{abc}

⇒ A=3+6

⇒ A=9

→ đpcm

Leave a reply

About Cát Linh