Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho a+b+c=3.Rút gọn biểu thức sau: a^3+b^3+c^3-3abc/(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3.( giải giúp mình với)

Tháng Một 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho a+b+c=3.Rút gọn biểu thức sau: a^3+b^3+c^3-3abc/(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3.( giải giúp mình với)

Comments ( 2 )

  1. giahan44
    giahan44
    19 Tháng Một, 2023 at 8:46 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     ta có 
    (a-b)³+(b-c)³+(c-a)² = 3(a-b)(b-c)(c-a)
    vì a-b+b-c+c-a=0
    => $\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3}$ =$\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{3(a-b)(b-c)(c-a)}$ 
    ta có a³+b³+c³-3abc= (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac )=3 (a²+b²+c² -ab-bc-ac)
    $\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{3(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}$ 
    $\frac{3(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)}{3(a-b)(b-c)(c-a)}$ 
    =$\frac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}{(a-b)(b-c)(c-a)}$ 

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    19 Tháng Một, 2023 at 8:45 sáng
    Reply
    $\text{Ta chứng minh được }$ a³ + b³ +c³ =3abc khi a+ b + c =0
    $\text{Ta có }$ : (a – b) + (b – c) + (c – a) = 0
    ⇒ (a – b)³ + (b – c)³ + (c – a)³ = (a – b)(b – c)(c – a)
    $\text{Thay vào biểu thức đề bài cho ta đc}$ $\dfrac{a³ + b³ + c³ – 3abc}{(a – b)(b – c)(c – a)}$
                                                                    ⇔ $\dfrac{3(a² + b² + c² – ab – bc – ac))}{(a – b)(b – c)(c – a)}$ (do a + b + c= 3)
                                                                    ⇔$\dfrac{(a² + b² + c² – ab – bc – ac)}{(a – b)(b – c)(c – a)}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh