Toán Lớp 8: Cho A ABC vuông tại A (AB

Question

Toán Lớp 8: Cho A ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE. a) Cho AB = 3 cm, BC = 5cm. Tính độ dài cạnh AC. b

Hải Ngân Tháng Tám 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho A ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE. a) Cho AB = 3 cm, BC = 5cm. Tính độ dài cạnh AC. b) Chứng minh: tia CA là tia phân giác của BCE. c) Vẽ BM vuông góc với CE tại M. BM cắt AC tại I. Vẽ IP vuông góc với BC tại P. Chứng minh CP = CM và tứ giác PMEB là hình thang cân. d) Tìm điều kiện của AABC để ABPM cân tại P.

daithanh · Answer

Giải đáp:    a,x&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :          BC&sup2;=AB&sup2;+AC&sup2;(định l&iacute; pytago)   &rArr;5&sup2;=3&sup2;+AC&sup2;   &rArr;AC&sup2;=25-9   &rArr;AC&sup2;=16   &rArr;AC=4/Vậy .....   b, Ta c&oacute;: AB=AE(gt)   &rArr;A l&agrave; trung điểm của BE &rArr;CA l&agrave; trung tuyến của tam gi&aacute;c BCE (1)   Lại c&oacute; CA&perp;BE   &rArr;CA l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c BCE (2)   Từ 1 v&agrave; 2 suy ra CA l&agrave; đường cao đồng thời l&agrave; trung tuyến của tam gi&aacute;c BEC   &rArr;Tam gi&aacute;c BCE c&acirc;n tại C   &rArr;CE l&agrave; tia pg của BEC/Vậy .....

thanhtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      Tam gi&aacute;c ABC mới đ&uacute;ng nha bạn                     BL              a) V&igrave;     &Delta;    ABC vu&ocirc;ng tại A              AB^2 + AC^2 = BC^2              3^2 + AC^2  = 5^2              9 + A  C^2  = 25              AC^2 = 25 - 9 = 16              ---> AC = 4 ( cm )                b, A1 + A2 = 180    (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)     M&agrave; A1 = 90 (       &Delta;        ABC vu&ocirc;ng tại A)     -- ->90 + A2 = 180     A2 = 180 - 90 = 90    X&eacute;t    &Delta;   ABC v&agrave;    &Delta;   ADC c&oacute;:   A1 = A2 = 90   AB = AD (gt)    =>        &Delta;       ABC =        &Delta;       ADC     => BC = CD     =>        &Delta;      BCD c&acirc;n tại C     c) X&eacute;t         &Delta;      BCD c&oacute;:   CA l&agrave; trung tuyến   AE = 1/3 CA   => E l&agrave; trọng t&acirc;m    &Delta;   BCD (dhnb)   => DE l&agrave; trung tuyến BC (ĐN trọng t&acirc;m)   hay DE đi qua trung điểm I của BC