Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho A=2 $(x-y)^{2}$ +2 $(x+1)^{2}$+ $(y-1)^{2}$ +2017 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Tháng Tám 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho A=2 $(x-y)^{2}$ +2 $(x+1)^{2}$+ $(y-1)^{2}$ +2017
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    23 Tháng Tám, 2022 at 9:30 sáng
    Reply
    #Mon
    A=2(x-y)^2+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017
    Ta có:
    @(2x-y)^2>=0
    @2(x+1)^2>=0
    @(y-1)^2>=0
    Do đó: A=2(x-y)^2+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017>=0
    <=>A=2(x-y)^2+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017>=2017
    \text{ Dấu “=” xảy ra:}
    =>{(x-y=0),(x-1=0),(y-1=0):}
    =>{(x=y),(x=1;y=1):}
    \text{ Vậy GTNN của A=2017 khi} (x=1; y=1)

  2. lyly98
    lyly98
    23 Tháng Tám, 2022 at 9:29 sáng
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} A=2( x-y)^{2} +2( x-1)^{2} +( y-1)^{2} +2017\ \\ Ta\ có\ :\ 2( x-y)^{2} \geqslant 0\ \\ 2( x-1)^{2} \geqslant 0\ \\ ( y-1)^{2} \geqslant 0\ \\ do\ đó\ :\ 2( x-y)^{2} +2( x-1)^{2} +( y-1)^{2} \geqslant 0\ \\ \rightarrow 2( x-y)^{2} +2( x-1)^{2} +( y-1)^{2} +2017\geqslant 2017\\ Dấu\ bằng\ xảy\ ra\ khi\ \begin{cases} x-y=0 & \\ x-1=0 & \\ y-1=0 & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x=1 & \\ y=1 & \end{cases} \ \\ Vậy\ min\ A=1\ tại\ x=y=1\ \\ \end{array}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly