Toán Lớp 8: Cho A= 2x/(x^2+1) Tìm số nguyên x không âm để A có giá trị nguyên

Question

Toán Lớp 8:  Cho A=  2x/(x^2+1)  Tìm số nguyên x không âm để A có giá trị nguyên

diemchau · Answer

Giải đáp:      x &isin; {0;1}     Lời giải và giải thích chi tiết:     A=(2x)/(x^2+1) (ĐK: x &isin; ZZ;x &ge;0)   Ta c&oacute;: x^2 &ge; 0 với mọi x   -> x^2+1 >0   m&agrave; x l&agrave; số nguy&ecirc;n kh&ocirc;ng &acirc;m   ->x &ge;0   ->2x &ge; 0   ->(2x)/(x^2+1) &ge; 0   -> A &ge;0  (1)   Lại c&oacute; : (x-1)^2 &ge; 0 với &forall;x   ->x^2-2x+1 &ge; 0   -> x^2+1 &ge; 2x   ->(2x)/(x^2+1) &le; (2x)/(2x)   ->A &le; 1 (2)   Từ (1) v&agrave; (2) ->0 &le; A &le; 1   do A &isin; ZZ   ->A &isin; {0; 1}   +)Với A=0   ->(2x)/(x^2+1) =0   -> 2x =0  (do x^2+1 ne0)   -> x=0  (tmđk)   +)Với A=1   ->(2x)/(x^2+1)=1   ->2x=x^2+1   ->x^2-2x+1=0   -> (x-1)^2=0   ->x-1=0   -> x=1 (tmđk)   Vậy với x &isin; {0;1} th&igrave; A c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n

ngoclanhoa · Answer

đ&aacute;p &aacute;n dưới h&igrave;nh nha :);)