Toán Lớp 8: cho A=x+15/x^2-9+2/x+3 . A. rút gọn A B.tìm x để A có giá trị là -1/2 C.tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên.

Question

Toán Lớp 8:  cho A=x+15/x^2-9+2/x+3 .   A. rút gọn A     B.tìm x để A có giá trị là -1/2   C.tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên.

lanthuhoa · Answer

$ begin{array}{l} A =  dfrac{x+15}{x^2 -9} + dfrac{2}{x+3} (  text{ĐKXĐ } x  ne  pm 3 )     to A =  dfrac{x+15}{(x-3)(x+3)} +  dfrac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}      to A =  dfrac{x+15+2x-6}{(x-3)(x+3)}      to A =  dfrac{3x+9}{(x-3)(x+3)}      to A =  dfrac{3(x+3)}{(x-3)(x+3)}  = dfrac{3}{x-3}     text{Vậy} A =  dfrac{3}{x-3}      text{Thay } x =  dfrac{-1}{2}  text{ v&agrave;o } A =  dfrac{3}{x-3}     to A =  dfrac{3}{  dfrac{-1}{2} -3} =  dfrac{3}{ dfrac{-7}{2}} = dfrac{-6}{7}     text{Vậy } A =  dfrac{-6}{7}  Leftrightarrow x =  dfrac{-1}{2}       Để A  in  mathbb{Z}  Leftrightarrow 3 vdots x -3     Leftrightarrow x -3  in Ư(3) =  text{{ &plusmn;1 ; &plusmn;3}}     Leftrightarrow x  in   text{{ 4 ; 2 ; 6 ; 0}}     text{Vậy } A  in  mathbb{Z}  Leftrightarrow  x  in   text{{ 4 ; 2 ; 6 ; 0}}     end{array}$