Toán Lớp 8: Cho x^2-y=y^2-x ; x khác y. Tính giá trị biểu thức A=x^2+2xy+y^2-3x-3y

Question

Toán Lớp 8:  Cho x^2-y=y^2-x ; x khác y. Tính giá trị biểu thức  A=x^2+2xy+y^2-3x-3y

dongoclandiem · Answer

$x^{2}-y=$ $y^{2}-x$   &hArr; $x^{2}-y^2+x-y=0$    &hArr; $(x-y)(x+y)+(x+y)=0^{}$    &hArr; $(x+y)(x-y+1)=0^{}$    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x+y=0  x-y+1=0 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x+y=0  x=-1-y end{array}  right. )    Ta c&oacute;: $A =x^{2}+2xy+y^2-3x-3y$                 $=(x+y)^{2}-3(x+y)$                 $=(x+y)(x+y-3)^{}$    TH1 : x+y = 0   -> $A=0.(0-3)^{}$    $=0$   TH2: x = 1 - y   -> $A=(-1-y+y)(-1-y+y-3)$    $=-1.(-1-3)^{}$   $=4^{}$   Ch&uacute;c bạn học tốt !!!

huongtructram · Answer

Đ   &aacute;p  &aacute;n:        A = 4       Lời giải và giải thích chi tiết:       Ta c&oacute; : A = x&sup2; + 2xy + y&sup2; - 3x - 3y       A = ( x + y )&sup2; - 3( x + y )       A = ( x + y - 3 )( x + y )       M&agrave; x&sup2; - y = y&sup2; - x       x&sup2; - y&sup2; = -x + y       ( x + y )( x - y ) = -( x - y )       => x + y = -1       Thay x + y = -1 v&agrave;o Biểu thức A       => A = ( -1 - 3 )( -1 )       A = ( -4 )( -1 )       A = 4       Vậy A = 4        CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT!!