Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho 2 số hữu tỉ a, b thỏa mãn đẳng thức a^3b + ab^3 + 2a^2b^2 + 2a + 2b + 1 = 0. Chứng minh rằng 1 – ab là bình phương của một số hữu t

Tháng Bảy 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho 2 số hữu tỉ a, b thỏa mãn đẳng thức a^3b + ab^3 + 2a^2b^2 + 2a + 2b + 1 = 0. Chứng minh rằng 1 – ab là bình phương của một số hữu tỉ
-Giúp em với, giải chi tiết nha. Chứ em đọc mấy trang mạng kia nhìn khó hiểu quá

Comments ( 1 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    20 Tháng Bảy, 2022 at 4:02 chiều
    Reply
    $\\$
    $\bullet$ $ab=0$
    $1-ab=1-0=1=1^2$
    $\Rightarrow 1-ab$ là bình phương 1 số hữu tỉ $(1)$
    $\bullet$ $ab\ne 0$
    $a^3b + ab^3 + 2a^2b^2 + 2a+2b+1=0\\\Rightarrow ab (a^2+2ab + b^2)+2(a+b)+1=0\\\Rightarrow ab (a+b)^2 + 2 (a+b) =-1\\\Rightarrow a^2b^2(a+b)^2+2ab(a+b) =-ab\\\Rightarrow [ab(a+b)]^2 + 2 ab(a+b).1+1^2=1-ab\\\Rightarrow 1-ab = [ab (a+b)+1]^2$
    Hiển nhiên $[ab(a+b)+1]^2$ là bình phương 1 số hữu tỉ 
    $\Rightarrow 1-ab$ là bình phương 1 số hữu tỉ $(2)$
    $(1)(2)\Rightarrow 1-ab$ là bình phương 1 số hữu tỉ

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài