Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Ch0 a,b,c>0 thoả mãn a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2= $a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$-4abc CMR a,b,c không là độ dài 3 cạnh tam giác

Home/ Toán Lớp 8: Ch0 a,b,c>0 thoả mãn a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2= $a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$-4abc CMR a,b,c không là độ dài 3 cạnh tam giác

Toán Lớp 8: Ch0 a,b,c>0 thoả mãn a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2= $a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$-4abc CMR a,b,c không là độ dài 3 cạnh tam giác

Tháng Một 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Ch0 a,b,c>0 thoả mãn
a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2= $a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$-4abc
CMR a,b,c không là độ dài 3 cạnh tam giác

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    17 Tháng Một, 2023 at 2:13 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2=a^3+b^3+c^3-4abc
    <=>a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2-a^3-b^3-c^3+4abc=0
    <=>[a(b-c)^2-a^3+4abc]+[b(c-a)^2-b^3]+[c(a-b)^2-c^3]+4abc=0
    <=>a[(b-c)^2-a^2+4bc]+b[(c-a)^2-b^2]+c[(a-b)^2-c^2]=0
    <=>a[(b+c)^2-a^2]+b(c-a+b)(c-a-b)+c(a-b+c)(a-b-c)=0
    <=>a(b+c-a)(b+c+a)+b(c-a+b)(c-a-b)+c(a-b+c)(a-b-c)=0
    <=>a(b+c-a)(b+c+a)+b(c-a+b)(c-a-b)-c(a-b+c)(b+c-a)=0
    <=>(b+c-a)[a(b+c+a)+b(c-a-b)-c(a-b+c)]=0
    <=>(b+c-a)[a^2-b^2+2bc-c^2]=0
    <=>(b+c-a)[a^2-(b^2-2bc+c^2)]=0
    <=>(b+c-a)[a^2-(b-c)^2]=0
    <=>(b+c-a)(a-b+c)(a+b-c)=0
    Giả sử a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
    {(b+c-a>0),(a-b+c>0),(a+b-c>0):}
    =>(b+c-a)(a-b+c)(a+b-c)>0 Mâu thuẫn với đề bài (b+c-a)(a-b+c)(a+b-c)=0
    => Giả sử sai
    =>a,b,c không là độ dài 3 cạnh tam giác

  2. cobelolen
    cobelolen
    17 Tháng Một, 2023 at 2:13 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-8-ch0-a-b-c-0-thoa-man-a-b-c-2-b-c-a-2-c-a-b-2-a-3-b-3-c-3-4abc-cmr-a-b-c-khong-la-do-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai