Toán Lớp 8: Câu 6 (3 đ ểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh

Question

Toán Lớp 8: Câu 6 (3 đ ểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh

Hồng Tháng Một 24, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Câu 6 (3 đ ểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là
trung điểm AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh tứ giác AEHD là
hình bình hành.
c) Gọi N là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh: Tứ giác AENB là hình
thoi.
d) MN cắt BH tại K. Chứng minh: BE = 3BK.
Nhớ vẽ hình cho mik nha

haiyemy · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) &Delta;BHA vu&ocirc;ng tại H c&oacute;: HM l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh BA               => HM=1/2AB          m&agrave; HM=1/2DH           =>  AB=DH          Tứ gi&aacute;c AHBD c&oacute;: 2 đường ch&eacute;o BA, DH cắt nhau tại trung điểm M              => AHBD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh             m&agrave; BA=DH               => AHBD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b) AHBD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật          => AD ////BH            m&agrave; E&isin;BH              => AD ////HE        Lại c&oacute;: AD=BH( v&igrave; AHBD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật )               m&agrave; BH=HE                => AD = HE         Tứ gi&aacute;c ADHE c&oacute;: AD ////HE                                        AD = HE               => ADHE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c) Tứ gi&aacute;c AENB c&oacute;: 2 đường ch&eacute;o BE, AN cắt nhau tại trung điểm H           => AENB l&agrave; h&igrave;nh thoi                  m&agrave; BE bot AN             => AENB l&agrave; h&igrave;nh thoi   d) &Delta;BAN c&oacute;: MN l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh AB                         BH l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh AN          m&agrave; MN cắt BH tại K           => K l&agrave; trực t&acirc;m của &Delta;BAN          => BK=(2BH)/3             m&agrave; 2BH=BE(v&igrave; H l&agrave; trung điểm của BE)               => BK=(BE)/3               => BE=3BK

hongocha12 · Answer

vote mk nh&eacute;