Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: P = 2.(x + y)(x – y) – (x – y)^2 + (x + y)^2 – 4y^2 Câu 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x

Tháng Mười Hai 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: P = 2.(x + y)(x – y) – (x – y)^2 + (x + y)^2 – 4y^2
Câu 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x^2 – xy + 3x – 3y
b/ x^3 – 4x^2 – xy^2 + 4x
c/ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 3
nhanh nhé

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    1 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:22 sáng
    Reply
    Câu 1:
    P=2(x+y)(x-y)-(x-y)²+(x+y)²-4y²
      =2(x²-y²)-(x²-2xy+y²)+x²+2xy+y²-4y²
      =2x²-2y²-x²+2xy-y²+x²+2xy+y²-4y²
      =2x²-6y²+4xy
    Câu 2:
    a) x²-xy+3x-3y
      =x(x-y)+3(x-y)
      = (x+3)(x-y)
    b)x³-4x²-xy²+4x
    =x(x²-4x-y²+4)
    =x[(x²-4x+4)-y²]
    =x[(x-2)²-y²]
    =x[(x-2-y)(x-2+y)]
    c)(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 3
    =[(x+1)(x+4)][(x + 2)(x + 3)]-3
    =(x²+4x+x+4)(x²+3x+2x+6)-3
    =(x²+5x+4)(x²+5x+6)-3
    =(x²+5x+4)(x²+5x+4+2)-3
    Đặt x²+5x+4 = A, Ta có:
    A(A+2)-3
    =A²+2A-3
    =A²+2A+1-4
    =(A+1)²-2²
    =(A+1-2)(A+1+2)
    =(A-1)(A+3)
    =( x²+5x+4-1)( x²+5x+4+3)
    =( x²+5x+3)( x²+5x+7)

  2. thudan
    thudan
    1 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:22 sáng
    Reply
    Hướng dẫn trả lời:
    Câu 1:
    P = 2cdot(x + y)cdot(x – y) – (x – y)^2 + (x + y)^2 – 4y^2
    = 2cdot(x^2 – y^2) – (x^2 – 2xy + y^2) + (x^2 + 2xy + y^2) – 4y^2
    = 2x^2 – 2y^2 – x^2 + 2xy – y^2 + x^2 + 2xy + y^2 – 4y^2
    = (2x^2 – x^2 + x^2) + (2xy + 2xy) + (- 2y^2 – y^2 + y^2 – 4y^2)
    = 2x^2 + 4xy – 6y^2
    Giải thích:
    Áp dụng HĐT (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2,  (A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2 và
    HĐT A^2 – B^2 = (A + B)cdot(A – B) để rút gọn.
    Câu 2:
    a) x^2 – xy + 3x – 3y
    = (x^2 – xy) + (3x – 3y)
    = xcdot(x – y) + 3cdot(x – y)
    = (x + 3)cdot(x – y)
    b) x^3 – 4x^2 – xy^2 + 4x
    = xcdot(x^2 – 4x – y^2 + 4)
    = xcdot[(x^2 – 4x + 4) – y^2]
    = xcdot[(x^2 – 2cdotxcdot2 + 2^2) – y^2]
    = xcdot[(x – 2)^2 – y^2]
    = xcdot[(x – 2) + y]cdot[(x – 2) – y]
    = xcdot(x – 2 + y)cdot(x – 2 – y)
    = xcdot(x + y – 2)cdot(x – y – 2)
    Giải thích:
    Áp dụng HĐT (A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2 và HĐT A^2 – B^2 = (A + B)cdot(A – B)
    c) (x + 1)cdot(x + 2)cdot(x + 3)cdot(x + 4) – 3
    = [(x + 1)cdot(x + 4)]cdot[(x + 2)cdot(x + 3)] – 3
    = [xcdot(x + 4) + 1cdot(x + 4)]cdot[xcdot(x + 3) + 2cdot(x + 3)] – 3
    = (x^2 + 4x + x + 4)cdot(x^2 + 3x + 2x + 6) – 3
    = (x^2 + 5x + 4)cdot(x^2 + 5x + 6) – 3
    Đến đây, bạn có thể chọn 1 trong 2 cách để phân tích.
    Cách 1: Phân tích tiếp.
    = (x^2 + 5x + 5 – 1)cdot(x^2 + 5x + 5 + 1) – 3
    = [(x^2 + 5x + 5) – 1]cdot[(x^2 + 5x + 5) + 1] – 3
    = (x^2 + 5x + 5)^2 – 1^2 – 3
    = (x^2 + 5x + 5)^2 – 1 – 3
    = (x^2 + 5x + 5)^2 – 4
    = (x^2 + 5x + 5)^2 – 2^2
    = [(x^2 + 5x + 5) + 2]cdot[(x^2 + 5x + 5) – 2]
    = (x^2 + 5x + 5 + 2)cdot(x^2 + 5x + 5 – 2)
    = (x^2 + 5x + 7)cdot(x^2 + 5x + 3)
    Cách 2: Đặt ẩn phụ.
    Đặt y = x^2 + 5x + 4, ta có: ycdot(y + 2) – 3
    = y^2 + 2y – 3
    = y^2 + 2y + 1 – 4
    = (y + 1)^2 – 2^2
    = [(y + 1) + 2]cdot[(y + 1) – 2]
    = (y + 1 + 2)cdot(y + 1 – 2)
    = (y + 3)cdot(y – 1)
    ⇒
    = [(x^2 + 5x + 4) + 3]cdot[(x^2 + 5x + 4) – 1]
    = (x^2 + 5x + 4 + 3)cdot(x^2 + 5x + 4 – 1)
    = (x^2 + 5x + 7)cdot(x^2 + 5x + 3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường