Toán Lớp 8: Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Chứng minh;
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Chứng minh;
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông
Comments ( 1 )
Δ ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
⇒ AM vừa là đường cao ⇒ ∠AMC= 90o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AMCK là hình chữ nhật.
Ta có: AM là đường trung tuyến của ΔABC
⇒AM = 1/2 BC = MC khi ΔABC ⊥ tại A.
Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì ΔABC vuông cân tại A.