Toán Lớp 8: (cần gấp ko cần vẽ hình) Cho tam giác AEB vuông tại A từ điểm C trên cạnh BE kẻ đường vuông góc với BE cắt tia đối của tia AB ở F cắt A

Question

Toán Lớp 8:  (cần gấp ko cần vẽ hình) Cho tam giác AEB vuông tại A từ điểm C trên cạnh BE kẻ đường vuông góc với BE cắt tia đối của tia AB ở F cắt AE ở D. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở M,P, tia phân giác của góc F cắt BC, DA lần lượt ở N và Q.   Chứng minh:   a) EM vuông góc với FN.   b) Tứ giác MPNQ là hình thoi

maingocquynhnhu2k1 · Answer

~ gửi bạn ~   ---   a)   C&oacute;:  {(hat(EPM) = hat(PDE) + hat(PED)),(hat(FMD)=hat(MBE) + hat(MEB)):}   m&agrave; hat(PDE) =hat(MBE), hat(PED) = hat(MEB)   =>  hat(FPM)=hat(FMP)   &rArr;&Delta;FPM c&acirc;n tại F   &rArr;FN l&agrave; đường trung trực của PM   &rArr;EM&perp;FN   ...............   b)   &Delta;EQN c&oacute; EM vừa l&agrave; đường cao,ph&acirc;n gi&aacute;c   &rArr;EM l&agrave; đường trung trực của QN   C&oacute;:   QN l&agrave; đường trung trực của PM   PM l&agrave; đường trung trực của QN   &rArr;MQPN l&agrave; h&igrave;nh thoi