Toán Lớp 8: căn (x+3) + 2xcăn (x+1)=2x + căn(x^2+4x+3)

Question

Toán Lớp 8:  căn (x+3) + 2xcăn (x+1)=2x + căn(x^2+4x+3)

kymmailien · Answer

Điều kiện x&aacute;c định $x ge -1, x le -3$   $ begin{array}{l}  sqrt {x + 3}  + 2x sqrt {x + 1}  = 2x +  sqrt {{x^2} + 4x + 3}      Leftrightarrow  sqrt {x + 3}  + 2x sqrt {x + 1}  - 2x -  sqrt { left( {x + 1}  right) left( {x + 3}  right)}  = 0     Leftrightarrow  sqrt {x + 3}  left( {1 -  sqrt {x + 1} }  right) + 2x left( { sqrt {x + 1}  - 1}  right) = 0     Leftrightarrow  left( { sqrt {x + 1}  - 1}  right) left( {2x -  sqrt {x + 3} }  right) = 0     Leftrightarrow  left[  begin{array}{l}  sqrt {x + 1}  = 1    sqrt {x + 3}  = 2x  end{array}  right.  Leftrightarrow  left[  begin{array}{l} x + 1 = 1   x + 3 = 4{x^2}  end{array}  right.     Leftrightarrow  left[  begin{array}{l} x = 0   x = 1   x =  -  dfrac{3}{4}  end{array}  right.  end{array}$   Thử lại ta thấy chỉ $x=0,-1$ l&agrave; nghiệm của phương tr&igrave;nh   $S =  left { {0;1}  right }$