Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cách làm bài phân tích đa thức thành nhân tử hiệu quả nhất. Chỉ cho mình dấu hiệu nhận biết, có bao nhiêu cách để làm và cố giải thích

Tháng Sáu 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cách làm bài phân tích đa thức thành nhân tử hiệu quả nhất. Chỉ cho mình dấu hiệu nhận biết, có bao nhiêu cách để làm và cố giải thích sao cho mình hiểu =((( ( Chứ mình ngu phần đó lắm :< )

Comments ( 2 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    10 Tháng Sáu, 2022 at 8:35 chiều
    Reply
    Chắc áp dụng từng pp thôi chứ sao giờ=((
    1. Phương pháp đặt nhân tử chung
    Trong biểu thức bài toán cho, chúng ta cần lựa chọn ra những ẩn số hay hằng của một số biểu thức nhất định là ước chung và chọn chúng làm nhân tử. Để dễ hiểu chúng ta có như sau:
    A.B + C.B – B.Q=B.(A + C-Q)
    Mấu chốt của vấn đề là làm thế nào chúng ta phải đưa được biểu thức đã cho về dạng tích của nhiều đa thức. Bởi nhiều bạn mới học, cũng bảo đặt nhân tử chung nhưng khi xem kết quả thì chưa tồn tại dạng tích mà vẫn ở dạng tổng.
    Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
    2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
    Ở phương pháp này các bạn cần vận dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của một đa thức đơn giản.
    Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
    3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
    Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức, ta kếp hợp những hạng tử của đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các phương pháp khác phân tích nhân tử theo từng nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm. Thường sau khi nhóm chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đắng thức để làm tiếp.
    Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
    4. Phương pháp tách
    Ta có thể tách 1 hạng tử nào đó của đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được
    Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử.
    5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
    Ta có thể thêm bớt 1 hạng tử nào đó của đa thức để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được.
    6. Phương pháp đặt biến phụ
    Trong một số trường hợp, để việc phân tích đa thức thành nhân tử được thuận lợi, ta phải đặt biến phụ thích hợp.
    7. Phương pháp giảm dần số mũ của lũy thừa
    Phương pháp này chỉ áp dụng được cho đa thức có dạng a^{3m+2} +a^{3m+1} +1 đa thức này luôn có nhân tử x^2+x+1
    VD: Phân tích thành nhân tử
    8. Phương pháp hệ số bất định
    Phương pháp đồng nhất hệ số  hay phương pháp hệ số bất định có cơ sở như sau:
    Hai đa thức (dạng thu gọn ) là đồng nhất khi và chỉ khi mọi hệ số của các đơn thức đồng dạng trong hai đa thức phải bằng nhau.
     

  2. tuanh
    tuanh
    10 Tháng Sáu, 2022 at 8:34 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Phân tích đa thức thành nhân tử
    1. Phương pháp đặt nhân tử chung
    2.Phương pháp dùng hằng đẳng thức
    3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
    4. Phương pháp tách
    5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
    6. Phương pháp đặt ẩn phụ
    7. Phương pháp giảm dần số mũ của lũy thừa
    8. Phương pháp hệ số bất định
    – Có tất cả 8 cách. Mình tóm tắt như sau:
    1.
    – Áp dụng như tính chất lớp 4 đã học
    2x-2y
    =2(x-y)
    2.
    – Dùng 7 hằng đẳng thức
    x^2-4x+4
    =(x-2)^2
    3.
    – Áp dụng PP1 và tính chất kết hợp:
    x^2-y^2-2x+2y
    =(x+y)(x-y)-2(x-y)
    =(x-y)(x+y-2)
    4.
    – Cần sự linh hoạt cao, nhạy bén trong việc phát hiện để làm xuất hiện nhân tử chung
    2x^2-7xy+5y^2
    =2x^2-2xy-5xy+5y^2
    =2x(x-y)-5y(x-y)
    =(2x-5y)(x-y)
    5.
    Thường dựa trên hằng đẳng thức
    x^4+4
    =(x^4+4x^2+4)-4x^2
    =(x^2+2)^2-(2x)^2
    =(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
    6.
    – Làm cho gọn hơn
    A=(x^2-2x+1)^2-2(x^2-2x+1)+1
    Đặt x^2-2x+1=t
    =>A=t^2-2t+1
    =(t-1)^2
    =(x^2-2x+1-1)^2
    =(x^2-2x)^2
    =x^2(x-2)^2
    7.
    – Chỉ áp dụng với đa thức dạng: a^(3m+1)+a^(3m)+1
    Ví dụ: a^5+a^4+1
    =a^5+a^4+a^3-a^3-a^2-a+a^2+a+1
    =a^3(a^2+a+1)-a(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
    =(a^3-a+1)(a^2+a+1)
    8.
    Cách nói khác: Phương pháp đồng nhất hệ số
    Ví dụ như sau: x^4-6x^3+12x^2-14x+3
    Viết lại dưới dạng: (x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
    Khai triển và đặt nhân tử chung
    =x^4+x^3(a+c)+x^2(ac+b+d)+x(ac+bd)+bd 
    Đồng nhất
    a+c=-6
    ac+b+d=12
    ac+bc=-14
    bd=-3
    => Từ đó giải a;b;c;d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh