Toán Lớp 8: Các biểu thức `ab-a-+1; bc-b-c+1; ca-c-a+1` không thể cùng có giá trị âm -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Các biểu thức `ab-a-+1; bc-b-c+1; ca-c-a+1` không thể cùng có giá trị âm

Kim Xuân Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Các biểu thức ab-a-+1; bc-b-c+1; ca-c-a+1 không thể cùng có giá trị âm

Comments ( 1 )

kymmailien
24 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:16 sáng

Reply

$\text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$

Sửa đề: $CMR: ab-a-b+1;bc-b-c+1;ca-c-a+1$ không thể cùng âm

Xét $ab-a-b+1=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)$

$CMTT$ với:

$bc-b-c+1=(b-1)(c-1) và ca-c-a+1=(c-1)(a-1)$

Ta xét tích của 3 biểu thức : $ab-a-b+1;bc-b-c+1;ca-c-a+1$

$= (ab-a-b+1)(bc-b-c+1)(ca-c-a+1)=(a-1)(b-1)(b-1)(c-1)(c-1)(a-1)$

$= (a-1)²(b-1)²(c-1)²≥0$ với mọi $a,b,c∈R$

Vậy các biểu thức $ab-a-b+1;bc-b-c+1;ca-c-a+1$ không thể cùng âm

Leave a reply

About Kim Xuân