Toán Lớp 8: C1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2×2 + y2 – 2xy + 4x + 2y + 5
C2: Rút gọn : (x+2)3-x(x2+6x-5)-8
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: C1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2×2 + y2 – 2xy + 4x + 2y + 5
C2: Rút gọn : (x+2)3-x(x2+6x-5)-8
Comments ( 2 )
$\text{$=(y^2-2xy+2y)+2x^2+4x+5$}$
$\text{$=[y^2-2y(x-1)]+(x-1)^2]-(x-1)^2+2x^2+4x+5$}$
$\text{$=[(y-(x-1)]^2-(x^2-2x+1)]+2x^2+4x+5$}$
$\text{$=[(y-x+1)]^2-x^2+2x-1+2x^2+4x+5$}$
$\text{$=(y-x+1)^2+x^2+6x+4$}$
$\text{$=(y-x+1)^2+(x^2+2.3x+3^2)-9+4$}$
$\text{$=(y-x+1)^2+(x+3)^2-5\ge -5$}$
$\text{$Vậy GTNN của A=-5 khi \left[\begin{matrix} y-x+1=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix} y–3=-1\\ x=-3\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix} y=-4\\ x=-3\end{matrix}\right.$}$
$\text{$=x^3+2.3x^2+3x.2^2+2^3-x^3-6x^2+5x-8$}$
$\text{$=x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2+5x-8$}$
$\text{$=17x$}$