Toán Lớp 8: ${C}$${=}$$\frac{1}{x-1}$${-}$$\frac{x^3-x}{x^2+1}$${.}$${(}$$\frac{1}{x^2-2x+1}$${+}$$\frac{1}{1-x^2}$${)}$
a,Tìm ĐKXĐ của biểu thức
b,Rút gọn biểu thức
c,Tính giá trị của x tại x=1 :x=-2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: ${C}$${=}$$\frac{1}{x-1}$${-}$$\frac{x^3-x}{x^2+1}$${.}$${(}$$\frac{1}{x^2-2x+1}$${+}$$\frac{1}{1-x^2}$${)}$
a,Tìm ĐKXĐ của biểu thức
b,Rút gọn biểu thức
c,Tính giá trị của x tại x=1 :x=-2
Comments ( 1 )
b)C = \dfrac{{x – 1}}{{{x^2} + 1}}\\
c)C = \dfrac{{ – 3}}{5}
\end{array}\)
a) DK:x \ne \pm 1\\
\dfrac{1}{{x – 1}} – \dfrac{{{x^3} – x}}{{{x^2} + 1}}.\left( {\dfrac{1}{{{x^2} – 2x + 1}} + \dfrac{1}{{1 – {x^2}}}} \right)\\
= \dfrac{1}{{x – 1}} – \dfrac{{x\left( {{x^2} – 1} \right)}}{{{x^2} + 1}}.\left( {\dfrac{{x + 1 – \left( {x – 1} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}}} \right)\\
= \dfrac{1}{{x – 1}} – \dfrac{{x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{2}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{x – 1}} – \dfrac{{2x}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 1 – 2x}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 1}}{{{x^2} + 1}}
\end{array}\)
c)C = \dfrac{{x – 1}}{{{x^2} + 1}}\\
Thay:x = 1\left( l \right)\\
Thay:x = – 2\\
\to C = \dfrac{{ – 2 – 1}}{{{{\left( { – 2} \right)}^2} + 1}} = \dfrac{{ – 3}}{5}
\end{array}\)