Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: C=x^2-2xy+2y^2-3y+7 tìm min hoặc max

Tháng Chín 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: C=x^2-2xy+2y^2-3y+7 tìm min hoặc max

Comments ( 2 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    12 Tháng Chín, 2022 at 6:08 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     C = x^2 – 2xy + 2y^2 – 3y + 7
        = x^2 – 2xy + y^2 + y^2 – 3y  + 9/4 + 19/4
        = (x^2 – 2xy + y^2) + (y^2 – 3y + 9/4) + 19/4
        = (x – y)^2 + (y – 3/2)^2 + 19/4
    Vì (x – y)^2 \ge 0 với mọi x,y
    (y – 3/2)^2 \ge 0 với mọi x,y
    => (x – y)^2 + (y – 3/2)^2 \ge 0
    => (x – y)^2 + (y – 3/2)^2 + 19/4 \ge 19/4
    Dấu “=”  xảy ra khi:
    {((x – y)^2 = 0),((y – 3/2)^2 = 0):} <=> {(x – y = 0),(y – 3/2 = 0):} <=> {( x = y),(y = 3/2):}
    Vậy C_{min} = 19/4 tại x = y = 3/2

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    12 Tháng Chín, 2022 at 6:08 chiều
    Reply
    C = x^2 – 2xy + 2y^2 – 3y + 7
    C = (x^2 – 2xy + y^2) + (y^2 – 3y + 9/4) + (19)/4
    C = (x – y)^2 + (y – 3/2)^2 + (19)/4
    Vì (x – y)^2 + (y – 3/2)^2 ≥ 0
    => (x – y)^2 + (y – 3/2)^2 + (19)/4 ≥ (19)/4
    => C ≥ (19)/4
    Vậy Mi n_C = (19)/4 , dấu $”=”$ xảy ra khi: $\begin{cases}x-y=0\\y-\frac{3}{2}=0\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x=y\\y=\frac{3}{2}\end{cases}$
    <=> x = y = 3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận