Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2 Tính a^4+b^4+c^4

Home/ Toán Lớp 8: Biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2 Tính a^4+b^4+c^4

Toán Lớp 8: Biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2 Tính a^4+b^4+c^4

Quỳnh Ngân Tháng Sáu 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2
Tính a^4+b^4+c^4

Comments ( 1 )

hiennhi98
29 Tháng Sáu, 2022 at 7:11 chiều

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

#$hyn$

$a+b+c=0$

$⇔(a+b+c)^2=0$

$⇔a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0$

Ta có: $a^2+b^2+c^2=2$

$⇔2ab+2ac+2bc=-2$

$⇔ab+ac+bc=-1$

$⇔(ab+ac+bc)^2=1$

$⇔a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1$

$⇔a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2ab.(a+b+c)=1$

Ta có: $a+b+c=0$

$⇔a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+0=1$

$⇔2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=2$

Ta lại có: $a^2+b^2+c^2=2$

$⇔(a^2+b^2+c^2)^2=4$

$⇔a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4$

Ta có: $2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=2$

$⇔a^4+b^4+c^4=2$

Leave a reply

About Quỳnh Ngân