Toán Lớp 8: bạn nào làm đc m hứa sẽ tặng ctlhn + 5sao và +30 điểm Cho góc xOy nhọn, điểm M nằm trong góc. Nêu cách dựng điểm A thuộc Ox, điểm B thu

Question

Toán Lớp 8:  bạn nào làm đc m hứa sẽ tặng ctlhn + 5sao và +30 điểm Cho góc xOy nhọn, điểm M nằm trong góc. Nêu cách dựng điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy sao cho M là trọng tâm tam giác ABC

hauthanhyen98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      &ndash;            Dựng điểm D đối xứng với A qua Ox          &ndash;            Dựng điểm E đối xứng với A qua tia Oy          &ndash;            Nối DE cắt Ox tại B, Oy tại C   Tam gi&aacute;c ABC l&agrave; tam gi&aacute;c c&oacute; chu vi nhỏ nhất.   V&igrave;             &circ;       x    O    y          <        90      0         xOy^<900     n&ecirc;n DE lu&ocirc;n cắt Ox v&agrave; Oy do đ&oacute; ∆ ABC lu&ocirc;n dựng được.   Chứng minh:   Chu vi ∆ ABC bằng AB + BC + AC   V&igrave; D đối xứng với A qua Ox n&ecirc;n &Otilde; l&agrave; đường trung trực của AD   &rArr; AB = BD ( t&iacute;nh chất đường trung trực)   E đối xứng với A qua Oy n&ecirc;n Oy l&agrave; đường trung trực của AE   &rArr;AC = CE ( t&iacute;nh chất đường trung trực)   Suy ra: AB + BC + AC = BD + BC + CE = DE (1)   Lấy B&rsquo; bất k&igrave; tr&ecirc;n Ox, C&rsquo; bất k&igrave; tr&ecirc;n tia Oy. Nối C&rsquo;E, C&rsquo;A, B&rsquo;A, B&rsquo;D.   Ta c&oacute;: B&rsquo;A = B&rsquo;D ( t&iacute;nh chất đường trung trực)               C&rsquo;A = C&rsquo;E (t&iacute;nh chất đường trung trực)   Chu vi ∆ AB&rsquo;C&rsquo; bằng AB&rsquo; + AC&rsquo; + B&rsquo;C&rsquo; = B&rsquo;D + B&rsquo;C&rsquo; +C&rsquo;E (2)   V&igrave; DE &le; B&rsquo;D + B&rsquo;C&rsquo; + C&rsquo;E (dấu bằng sảy ra khi B&rsquo; tr&ugrave;ng B. C&rsquo; tr&ugrave;ng C)   n&ecirc;n chu vi của ∆ ABC &le; chu vị của ∆ A&rsquo;B&rsquo;C&rsquo;   Vậy ∆ ABC c&oacute; chu vi b&eacute; nhất.