Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 9. Cho hai biểu thức A =x − 3/x+x/3 − x+9/x^2 − 3xvà B =2 − 2x/x^2 + 2x a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của P khi x +3/=1/2, biết P

Tháng Sáu 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 9. Cho hai biểu thức A =x − 3/x+x/3 − x+9/x^2 − 3xvà B =2 − 2x/x^2 + 2x
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của P khi x +3/=1/2, biết P = A : B.
c) Tìm các giá trị x nguyên để P có giá trị nguyên dương.

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    10 Tháng Sáu, 2022 at 7:11 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a)DKXĐ:x \ne 0;x \ne 3;x \ne  – 2$
    $A = \dfrac{{x – 3}}{x} + \dfrac{x}{{3 – x}} + \dfrac{9}{{{x^2} – 3x}}$
    $ = \dfrac{{x – 3}}{x} – \dfrac{x}{{x – 3}} + \dfrac{9}{{x\left( {x – 3} \right)}}$
    $ = \dfrac{{{{\left( {x – 3} \right)}^2} – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}$
    $ = \dfrac{{{x^2} – 6x + 9 – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}$
    $= \dfrac{{18 – 6x}}{{x\left( {x – 3} \right)}}$
    $ = \dfrac{{ – 6\left( {x – 3} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}}$
    $= \dfrac{{ – 6}}{x}
    $b)P = A:B$
    $⇒\dfrac{{ – 6}}{x}:\dfrac{{2 – 2x}}{{{x^2} + 2x}}$
    $= \dfrac{{ – 6}}{x}.\dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{2\left( {1 – x} \right)}}$
    $= \dfrac{{ – 3\left( {x + 2} \right)}}{{1 – x}}$
    $= \dfrac{{3x + 6}}{{x – 1}}$
    Ta có: $x + 3 = \dfrac{1}{2}$
    $⇔x = \dfrac{1}{2} – 3 =  – \dfrac{5}{2}(N)$
    $⇒ P = \dfrac{{3x + 6}}{{x – 1}} $
    $= \dfrac{{3.\dfrac{{ – 5}}{2} + 6}}{{ – \dfrac{5}{2} – 1}} $
    $= \dfrac{3}{7}$
    Vậy $P=\dfrac{3}{7}$
    $c)P = \dfrac{{3x + 6}}{{x – 1}} $
    $= \dfrac{{3x – 3 + 9}}{{x – 1}}$
    $= 3 + \dfrac{9}{{x – 1}}$
    Để$ P \in N$
    $⇒\dfrac{9}{{x – 1}} \in Z$
    $⇒\dfrac{9}{{x – 1}} \ge  – 3$
    $⇔\left( {x – 1} \right) \in Ư(_3)\left\{ { – 3; – 9;9;3;1} \right\}$
    $⇔x \in \left\{ { – 2; – 8;10;4;2} \right\}$
    $ĐK:x \ne 0;x \ne  – 2;x \ne 3$
    $x \in \left\{ { – 8;2;4;10} \right\}$
    $Vậy\,x \in \left\{ { – 8;2;4;10} \right\}$

  2. thanhtung
    thanhtung
    10 Tháng Sáu, 2022 at 7:11 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\begin{array}{l}
    a)Dkxd:x \ne 0;x \ne 3;x \ne  – 2\\
    A = \dfrac{{x – 3}}{x} + \dfrac{x}{{3 – x}} + \dfrac{9}{{{x^2} – 3x}}\\
     = \dfrac{{x – 3}}{x} – \dfrac{x}{{x – 3}} + \dfrac{9}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{{{\left( {x – 3} \right)}^2} – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{{x^2} – 6x + 9 – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{18 – 6x}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 6\left( {x – 3} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 6}}{x}\\
    b)P = A:B\\
     = \dfrac{{ – 6}}{x}:\dfrac{{2 – 2x}}{{{x^2} + 2x}}\\
     = \dfrac{{ – 6}}{x}.\dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{2\left( {1 – x} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 3\left( {x + 2} \right)}}{{1 – x}}\\
     = \dfrac{{3x + 6}}{{x – 1}}\\
    x + 3 = \dfrac{1}{2}\\
     \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2} – 3 =  – \dfrac{5}{2}\left( {tmdk} \right)\\
     \Leftrightarrow P = \dfrac{{3x + 6}}{{x – 1}} = \dfrac{{3.\dfrac{{ – 5}}{2} + 6}}{{ – \dfrac{5}{2} – 1}} = \dfrac{3}{7}\\
    c)P = \dfrac{{3x + 6}}{{x – 1}} = \dfrac{{3x – 3 + 9}}{{x – 1}}\\
     = 3 + \dfrac{9}{{x – 1}}\\
    P \in N\\
     \Leftrightarrow \dfrac{9}{{x – 1}} \in Z;\dfrac{9}{{x – 1}} \ge  – 3\\
     \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right) \in \left\{ { – 3; – 9;9;3;1} \right\}\\
     \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2; – 8;10;4;2} \right\}\\
    Do:x \ne 0;x \ne  – 2;x \ne 3\\
     \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 8;2;4;10} \right\}\\
    Vay\,x \in \left\{ { – 8;2;4;10} \right\}
    \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh