Toán Lớp 8: Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ: a) (x –7).(x –5).(x – 4).(x – 2) – 72 b) (x² – 6x + 5).(x² – 10x

Question

Toán Lớp 8:  Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:  a) (x –7).(x –5).(x – 4).(x – 2) – 72  b) (x² – 6x + 5).(x² – 10x + 21) – 20

huongtructram · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    a) A=$(x &ndash;7).(x &ndash;5).(x &ndash; 4).(x &ndash; 2) &ndash; 72^{}$      =$(x-7)(x-2).(x-5)(x-4)-72^{}$ $-72^{}$      =$(x^{2}$ $-9x+14)^{}$ $(x^{2}$ $-9x+20)^{}$ $-72^{}$      Đặt $(x^{2}$ $-9x+17)^{}$$=t^{}$      => A=$(t-3)(t+3)-72^{}$      =$t^{2}$ $-9-72^{}$      =$t^{2}$ $-81^{2}$      =$(t+9)(t-9)^{}$      Do đ&oacute;, A=$(x^{2}$ $-9x+26)^{}$$(x^{2}$ $-9x+8)^{}$     b) B=$(x^{2}$ $-6x+5)^{}$ $(x^{2}$ $-10x+21)^{}$ $-20^{}$      =$(x-1)(x-5)(x-3)(x-7)-20^{}$      =$(x-3)(x-5).(x-1)(x-7)-20^{}$      =$(x^{2}$ $-8x+5)^{}$ $(x^{2}$ $-8x+7)^{}$ $-20^{}$      Đặt $(x^{2}$ $-8x+6)^{}$$=t^{}$      => B=$(t-1)(t+1)-20^{}$      =$t^{2}$ $-1-20^{}$      =$t^{2}$ $-21^{2}$      =$(t- sqrt[]{21})$ $(t+ sqrt[]{21})$     Vậy B=....(bn tự thay t v&agrave;o nh&eacute;)