Toán Lớp 8: Bài 7: Cho tứ giác lồi ABCD, biết có góc A = góc D = 900 ; góc B và C khác nhau. a) Chứng minh: AB // DC. b) Chứng tỏ trong hai góc B v

Question

Toán Lớp 8:  Bài 7: Cho tứ giác lồi ABCD, biết có góc A = góc D = 900 ; góc B và C khác nhau. a) Chứng minh: AB // DC. b) Chứng tỏ trong hai góc B và C phải có một góc nhọn. c) Khi góc C nhọn. chứng minh AB < DC

kimnguenoanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: (tự vẽ hình ) a, $∠BAD= 90 ^o$ => BA vuông góc với AD tại A $∠ADC= 90 ^o$ => DC vuông góc với AD tại D => AB // DC b, Theo tính chất của tứ giác ta có : ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = $360^o$ => ∠B + ∠C = $180^o$ (∠A + ∠D = $ 90^o + 90 ^o = 180 ^o$) Vì ∠B khác ∠C => loại TH = $90^o$ Tổng = $180^o$ => Một trong 2 góc < $90^o$ => tồn tại 1 góc nhọn c, Từ B kẻ BK vuông góc DC => Tứ giác DKBA là hcn . Nối D với B Góc C nhọn => ΔDBC là tam giác nhọn > đường cao BK nằm trog Δ => DK + KC = DC mà DK = AB (hcn) => AB + KC = DC => AB < DC HỌC TỐT! #Zịt