Toán Lớp 8: Bài 7: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hình bình hành.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Bài 7: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hình bình hành.
Comments ( 2 )
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN//AB; MN=(AB)/2
Xét ΔIAB có:
⇒ PQ là đường trung bình của ΔIAB
⇒ PQ//AB ; PQ=(AB)/2
⇒ MN//PQ ; MN=PQ
⇒ PQMN là hình bình hành
=> MN là đường trung bình của tg ABC
=> MN//AB; MN=$\frac{AB}{2}$ (1)
Xét tam giác IAB có:
=> PQ là đường trung bình của tg IAB
=> PQ//AB ; PQ=$\frac{AB}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) –> MN//PQ ; MN=PQ
–> PQMN là hình bình hành