Toán Lớp 8: Bài 5: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CA; D, E, F lần lượt là trung điêm của cá

Question

Toán Lớp 8:  Bài 5: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CA; D, E, F lần lượt là trung điêm của các đoạn HA, HB, HC a) Chứng minh các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật b) Nếu đoạn MD, ME, DP bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác gì?

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp:      MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC    Do đ&oacute; MN//AC v&agrave; MN=1/2.AC   Tương tự: DF l&agrave; đtb của tam gi&aacute;c AHC. Suy ra DF//AC,DF=1/2.AC   Mặt kh&aacute;c: g&oacute;c MDH+g&oacute;c CDH=g&oacute;c BHC+g&oacute;c HAC=90^0   Do đ&oacute; tứ gi&aacute;c MNFD l&agrave; hcn.   chứng minh tương tự ta cũng sẽ c&oacute;:MEFP l&agrave; hcn.   c&ograve;n h&igrave;nh th&igrave; bạn vẽ nha       Lời giải và giải thích chi tiết: