Toán Lớp 8: Bài 5: Cho ∆ABC, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, kẻ trung tuyến AK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD tạ

Question

Toán Lớp 8:  Bài 5: Cho ∆ABC, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, kẻ trung tuyến  AK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD tại M.  a/ Chứng minh D đối xứng với B qua AM.  b/ Gọi I là giao điểm của MK và AB. Chứng minh A đối xứng với B qua I.  c/ Trên AM lấy điểm N khác A và M. Chứng minh BN + NC > AB + AC

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    NHỚ CHO M&Igrave;NH C&Acirc;U TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA

ngocbichchau · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a)X&eacute;t &Delta;DBC c&oacute;   K l&agrave; trung điểm của BC(gt)   MK//DC(do AC tr&ugrave;ng với DC)   =>MK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;DBC(định l&yacute; 2)   =>M l&agrave; trung điểm của BD   X&eacute;t &Delta;ADB c&oacute; AB=AD(gt)   =>&Delta;ADB c&acirc;n tại A(định nghĩa &Delta;c&acirc;n)   M&agrave; ta c&oacute; M l&agrave; trung điểm của BD   =>AM l&agrave; đường trung trực của &Delta;ADB   =>D đối xứng với B qua AM   b)X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;   K l&agrave; trung điểm của BC(gt)   KI//AC(do IK tr&ugrave;ng với MK)   =>KI l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC(định l&yacute; 2)   => I l&agrave; trung điểm của BA    =>A đ&oacute;i xứng với B qua I   c)V&igrave; N năm tr&ecirc;n đướng trung trực AM của &Delta;ADB=>NB=ND   X&eacute;t &Delta;NDC c&oacute; NC+ND>DC(BĐT &Delta;)   M&agrave; DC=AD+AC=AB+AC,ND=NB(cmtr)   =>  BN + NC > AB + AC