Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB
Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 10:36 sáng
    Reply
    Bài 4 :
    a.
    Xét hình thang ABCD có : 
    MA=MD        ( gt)
    MN//AB//DC ( gt)
    => MN là đường trung bình của hình thang ABCD 
    => NB=NC
    => N là trung điểm của BC
    Xét tam giác ABD  có : 
    MA=MD    ( gt)
    MN//AB (gt) hay ME//AB(vì ME thuộc MN)
    => ME là đường trung bình của tam giác ABD 
    => EB=ED
    => E là trung điểm của BD
    Xét tam giác ABC có: 
    NB= NC ( cmt)
    MN//AB ( gt ) hay FN//AB ( vì FN thuộc MN )
    => NF là đường trung bình của tam giác ABC
    => NB=NC
    => N là trung điểm của BC
    b.
    Gọi H là trung điểm DC. 
    Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
    => HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
    Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
    => HF vuông  EK( vì EK vuông IE)
    Xét tam giác EFH có
    EK và FK (2 đường cao nên K là trực tâm)
    Suy ra HK vuông FE
    mà FE //DC
    nên HK vuông DC tại H
    suy ra tam giác KDC cân tại K.
    Nên KD=KC
    Bài 5 :
    a/ Trong ΔABC có N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC
    ⇒ NP là đường trung bình ΔABC
    ⇒ NP//AB//CD (1)
    Trong ΔBCD có N, Q lần lượt là trung điểm của BC,BD
    ⇒ NQ là đường trung bình ΔBCD
    ⇒ NQ//CD//AB (1)
    Trong hình thang ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
    ⇒ MN là đường trung bình hình thang ABCD
    ⇒ MN//AB//CD (3)
    Từ (1) (2) và (3) suy ra: M, N, P, Q thằng hàng
    Hay M, N, P, Q nằm trên một đường thẳng
    b/ Vì MN là đường trung bình thang ABCD
    nên MN=AB+CD2=a+b2
    Ta có: NP là đường trung bình ΔABC
    ⇒ NP=AB2=a2
    Ta lại có: NQ là đường trung bình ΔBCD
    ⇒ NQ=CD2=b2
    Vì a>b nên PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2
     

  2. buianhtuan
    buianhtuan
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 10:35 sáng
    Reply
    Bài 4 :
    a.
    Xét hình thang ABCD có : 
    MA=MD        ( gt)
    MN//AB//DC ( gt)
    => MN là đường trung bình của hình thang ABCD 
    => NB=NC
    => N là trung điểm của BC
    Xét tam giác ABD  có : 
    MA=MD    ( gt)
    MN//AB (gt) hay ME//AB(vì ME thuộc MN)
    => ME là đường trung bình của tam giác ABD 
    => EB=ED
    => E là trung điểm của BD
    Xét tam giác ABC có: 
    NB= NC ( cmt)
    MN//AB ( gt ) hay FN//AB ( vì FN thuộc MN )
    => NF là đường trung bình của tam giác ABC
    => NB=NC
    => N là trung điểm của BC
    b.
    Gọi H là trung điểm DC. 
    Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
    => HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
    Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
    => HF vuông  EK( vì EK vuông IE)
    Xét tam giác EFH có
    EK và FK (2 đường cao nên K là trực tâm)
    Suy ra HK vuông FE
    mà FE //DC
    nên HK vuông DC tại H
    suy ra tam giác KDC cân tại K.
    Nên KD=KC
    Bài 5 :
    a/ Trong ΔABC có N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC
    ⇒ NP là đường trung bình ΔABC
    ⇒ NP//AB//CD (1)
    Trong ΔBCD có N, Q lần lượt là trung điểm của BC,BD
    ⇒ NQ là đường trung bình ΔBCD
    ⇒ NQ//CD//AB (1)
    Trong hình thang ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
    ⇒ MN là đường trung bình hình thang ABCD
    ⇒ MN//AB//CD (3)
    Từ (1) (2) và (3) suy ra: M, N, P, Q thằng hàng
    Hay M, N, P, Q nằm trên một đường thẳng
    b/ Vì MN là đường trung bình thang ABCD
    nên $MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{a+b}{2}$
    Ta có: NP là đường trung bình ΔABC
    ⇒ $NP=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}$
    Ta lại có: NQ là đường trung bình ΔBCD
    ⇒ $NQ=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{b}{2}$
    Vì a>b nên $PQ=NP-NQ=\dfrac{a}{2}-\dfrac{b}{2}=\dfrac{a-b}{2}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga