Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho biểu thức M = (x + 3)^2 – 3x(6 – x) + 3 a) Chứng minh rằng M > 0 với mọi giá trị của x. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho biểu thức M = (x + 3)^2 – 3x(6 – x) + 3
a) Chứng minh rằng M > 0 với mọi giá trị của x. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M

Comments ( 1 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 9:16 chiều
    Reply
    $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    a,
    M=(x+3)^2 – 3x (6-x)+3
    =>M=x^2 + 6x + 9 – 18x + 3x^2 + 3
    =>M=4x^2 – 12x + 12
    =>M=(2x)^2-2.2x.3+3^2+3
    =>M=(2x-3)^2+3
    Nhận xét : $(2x-3)^2 \geqslant 0∀x$
    $⇒ (2x-3)^2+3\geqslant 3 > 0∀x$
    $⇒ M>0∀x$ (đpcm)
    b,
    M=(2x-3)^2+3
    Nhận xét : $(2x-3)^2 \geqslant 0∀x$
    $⇒ (2x-3)^2+3\geqslant 3∀x$
    $⇒M\geqslant 3∀x$
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (2x-3)^2=0⇔2x-3=0⇔2x=3⇔x=3/2
    Vậy min M=3⇔x=3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm