Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 4 (3,5 điểm): Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh: ΔHBA ∽ ΔABC b) Chứng minh: AB2 = BH.BC. Tính AB, AH, biế

Tháng Một 23, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 4 (3,5 điểm):
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh: ΔHBA ∽ ΔABC b) Chứng minh: AB2 = BH.BC. Tính AB, AH, biết BH = 3cm, BC = 12cm. c) Gọi E là trung điểm của AB, kẻ HDAC tại D (D thuộc AC). Đường thẳng CE cắt AH và HD lần lượt tại I, K. Chứng minh KH = KD và 3 điểm B, I, D thẳng hàng. Giúp e câu c ạ

Comments ( 1 )

  1. thudan
    thudan
    23 Tháng Một, 2023 at 10:37 chiều
    Reply
    a, xét tam giác ABC và tam giác HBA có : góc B chung
    góc BAC = góc BHA = 90
    => tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)
    =>  AB/BH = AC/AH 
    => AB.AH = BH.AC 
    b, xét tam giác BAH vuông tại H => HB^2 + HA^2 = AB^2 (Pytago)
    BH = 3; AB = 5(gt)
    => 3^2 + AH^2 = 5^2
    => AH^2 = 16
    => AH = 4 do AH > 0
    xét tam giác ABH có : BI là pg của góc ABH (gt)
    => AI/AB = IH/BH (tính chất)
    => AI+IH/AB+BH = AI/AB = IH/BH
    => AH/AB + BH = AI/AB = IH/BH 
    có: AH = 4; AB = 5; BH = 3
    => 4/3+5 = AI/5 = IH/3
    => AI/5 = IH/3 = 1/2
    => AI = 5/2 và IH = 3/2
    c,  góc CAH = 90 – góc HAB 
    góc HBA = 90 – góc HAB 
    => góc CAH = góc HBA 
    xét tam giác AHC và tam giác BHA có: góc AHC = góc BHA = 90
    => tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA (g-g)
    =>  AC/AB = AH/HB
    => AC/AH = AB/HB 
    BI là pg của tam giác AHB => AI/AH = AB/AB
    CK là pg của tam giác AHC => CK/KH = AC/AH
    => AI/AH = CK/KH
    => KI // AC

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung