Toán Lớp 8: Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác AD.Biết AB = 12cm , AC = 16cm . Tính BD, CD.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác AD.Biết AB = 12cm , AC = 16cm . Tính BD, CD.
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét ΔABC vuông tại A có:
+) BC^2= AC^2 + BC^2 ( định lí Pytago)
hay BC^2= 16^2 + 12^2
BC^2= 400
=> BC=20(cm)
+) AD là tia phân giác
=> (AB)/(BD)=(AC)/(DC) ( tính chất đường phân giác trong tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
(AB)/(BD) = (AC)/(DC)= (AB+AC)/(BD+DC)= (12+16)/(BC)= 28/20= 7/5
Từ (AB)/(BD)= 7/5 hay 12/(BD)=7/5 => BD= (12.5)/7= 60/7(cm)
(AC)/(DC)= 7/5 hay 16/(DC)= 7/5 => DC= (16.5)/7= 80/7(cm)
Vậy BD=60/7 cm ; CD= 80/7 cm
Giải đáp:
Xét tam giác ABC:
BC^2 = AC^2 + AB^2
BC^2= 16^2 + 12^2
=> BC^2 = 400
=> BC=20 cm
mà AD là đường phân giác của tam giác ABC vuông
=> AD cũng là đường trúng tuyến của tam giác ABC
=> BD=DC= BC/2
= 20/2 = 10cm
Lời giải và giải thích chi tiết: