Toán Lớp 8: Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. a) Tứ giác ECDF là hình g

Question

Toán Lớp 8:  Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. a) Tứ giác ECDF là hình gì ? b) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ? c) Tính số đo góc AED

tuminh25 · Answer

a) V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   => BA//CD, AB=CD   V&igrave; E, F l&agrave; trung điểm của BC, AD   => EC=1/2BC, FD=1/2DA   => EC=FD   V&igrave; EC//FD =>    ECDF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     M&agrave; CD=1/2BC     => EC=CD     => ECDF l&agrave; h&igrave;nh thoi     b) V&igrave; ECDF l&agrave; h&igrave;nh thoi, g&oacute;c C =60 độ(do ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh g&oacute;c A =60 độ)     => ED=CD     => DE=AB     V&igrave; BE//AD     => ABED l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n     c) V&igrave; ABED l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n     => &ang;ABD=&ang;AED     X&eacute;t tam gi&aacute;c BAD c&oacute;: AD=2AB, g&oacute;c BAD=60 độ     => g&oacute;c ABD=90 độ     => g&oacute;c AED=90 độ

minhtuquynh · Answer

a) V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   => BA//CD, AB=CD   V&igrave; E, F l&agrave; trung điểm của BC, AD   => EC=1/2BC, FD=1/2DA   => EC=FD   V&igrave; EC//FD =>    ECDF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     M&agrave; CD=1/2BC     => EC=CD     => ECDF l&agrave; h&igrave;nh thoi     b) V&igrave; ECDF l&agrave; h&igrave;nh thoi, g&oacute;c C =60 độ(do ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh g&oacute;c A =60 độ)     => ED=CD     => DE=AB     V&igrave; BE//AD     => ABED l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n     c) V&igrave; ABED l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n     => &ang;ABD=&ang;AED     X&eacute;t tam gi&aacute;c BAD c&oacute;: AD=2AB, g&oacute;c BAD=60 độ     => g&oacute;c ABD=90 độ     => g&oacute;c AED=90 độ