Toán Lớp 8: bài 2:chứng minh các đẳng thức a,(a+b)(a ²-ab+b ²)+(a+b)(a ²+ab+b ²)=2a ³ b,a ³+b ³=(a+b)[(a+b) ²+ab] c,(a ²+b ²)(c ²+d ²)=(ac+bd) ²+(a

Question

Toán Lớp 8:  bài 2:chứng minh các đẳng thức a,(a+b)(a ²-ab+b ²)+(a+b)(a ²+ab+b ²)=2a ³ b,a ³+b ³=(a+b)[(a+b) ²+ab] c,(a ²+b ²)(c ²+d ²)=(ac+bd) ²+(ad-bc) ²

tongtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Ta c&oacute; :    VT =(a+b)(a^2 -ab+b^2) +(a-b)(a^2 +ab+b^2)    =a^3 +b^3 +a^3 +b^3   =2a^3 =VP   -> đpcm   b) Ta c&oacute; :    VT = a^3 +b^3   =(a+b)(a^2 -ab+2)   =(a+b)[(a^2 -2ab+b^2)+ab]   =(a+b)[(a-b)^2 +ab)= VP    -> đpcm   c) Ta c&oacute; :   VT = (a^2 +b^2) (c^2 +d^2)   =a^2 c^2 +a^2 d^2 +b^2 c^2 +b^2 d^2 -2abcd+2abcd   =(a^2 c^2 +2abcd +b^2 d^2 )+(a^2 d^2 -2abcd+b^2 c^)   =(ac+bd)^2 +(ad-bc)^2 =VP    -> đpcm

minhhaanh · Answer

$  $   a,   Chứng minh : (a+b)(a^2-ab+b^2)+ (a-b) (a^2 + ab + b^2)=2a^3   VT = a^3 + b^3 + a^3 - b^3   => VT = 2a^3 = VP   =>Đpcm   b,   Chứng minh : a^3+b^3 = (a+b) [(a-b)^2+ab]   VP = (a+b) (a^2- 2ab + ab+b^2)   => VP = (a+b) (a^2 - ab  + b^2)   =>VP = a^3+b^3 = VT   =>Đpcm   c,   Chứng minh (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2   VT = a^2c^2 + a^2d^2 + b^2c^2 + b^2d^2   =>VT = (a^2c^2 + 2 abcd + b^2d^2) + (a^2d^2 - 2abcd + b^2c^2)   =>VT = (ac+bd)^2  +(ad - bc)^2 =VP   =>Đpcm