Toán Lớp 8: Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A = x2 – x + 1
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
c) C = 2×2 – 4xy + 4y2 + 2x + 5
giúp e với ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A = x2 – x + 1
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
c) C = 2×2 – 4xy + 4y2 + 2x + 5
giúp e với ạ
Comments ( 2 )
A=x^2-2 . 1/2.x+1/4+3/4
A=(x-1/2)^2+3/4
Ta có : (x-1/2)^2>=0 forall x
=>(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0
=> A>0 forall x
=> A luôn dương
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
B=x^2-4x-2x+8+3
B=x^2-6x+11
B=x^2-2.3x+9+2
B=(x-3)^2+2
Ta có : (x-3)^2>=0 forall x
=>(x-3)^2+2>=2>0 forall x
=> B>0 forall x
=> B luôn dương
C = 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5
C=x^2-2.2xy+(2y)^2+x^2+2x+1+4
C=(x-2y)^2+(x+1)^2+4
Ta có : (x-2y)^2>=0 forall x
(x+1)^2>=0 forall x
=> (x-2y)^2+(x+1)^2+4>=4>0 forall x
=> C>0 forall x
=> C luôn dương