Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ phân giác BE, CF của các góc B và C. a) Chứng minh tam giác AEF cân b) Chứng minh BFC = CEB c) Ch

Home/ Toán Lớp 8: Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ phân giác BE, CF của các góc B và C. a) Chứng minh tam giác AEF cân b) Chứng minh BFC = CEB c) Ch

Toán Lớp 8: Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ phân giác BE, CF của các góc B và C. a) Chứng minh tam giác AEF cân b) Chứng minh BFC = CEB c) Ch

Tháng Bảy 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ phân giác BE, CF của các góc B và C.
a) Chứng minh tam giác AEF cân
b) Chứng minh BFC = CEB
c) Chứng minh BFEC là hình thang cân

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    11 Tháng Bảy, 2022 at 2:44 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có tam giác ABC cân tại A
    => góc B= góc C
    => 1/2 góc C= 1/2 góc B
    => ABE=ACF
    Xét tam giác ABE và tam giác AFC có:
    AB=AC(gt)
    A(chung)
    ABE=ACF(cmt)
    => tam giac ABE= tam giác ACF(g.c.g)
    => AF=AE
    => tam giác AEF cân tại A
    b)Ta có góc B= góc C
    => 1/2 góc B=1/2 góc C=>EBC=FCB
    Theo câu a, ta có tam giác ABE= tam giác ACF(g.c.g)
    => BE=CF
    Xét tam giác BFC vá tam giác CEB có
    BE=CF(tam giác ABE= tam giác ACF)
    FCB=ECB(cmt)
    BC(chung)
    => tam giác BFC= tam giác CEB(c.g.c0
    c) Tam giác AFE cân tại A
    =>góc AFE=(180*-A)/2
    Tam giác ABC cân tại B=>ABC=(180*-A)/2
    => ABC=AFE
    => FE//BC(1)
    Ta có: FB=AB-AF
              EC=AC-AE
              AB=AC
            AF=AE
    => FB=EC(2)
    Từ (1)(2)=> tứ giác BFEC là hình thang cân
    ko hiểu hỏi lại nha cái bài này mik hỏi cô cô giảng cho mik

  2. kimlien
    kimlien
    11 Tháng Bảy, 2022 at 2:43 chiều
    Reply
    Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có
    AB = AC 
    ∠ABC = ∠ACB 
    ta có 
    ∠ABC = ∠ACB  mà ∠B1=1/2 ∠ABC 
                                      ∠C1 = 1/2 ∠ ACB 
    ⇔ ∠B1 =∠  C1
    Xét tam giác CFA và tam giác EBA có
    ∠B1 =∠  C1
    AB = AC 
    ∠A chung
    ⇒ tam giác CFA =tam giác EBA(gcg)
    ⇒FA = AE hai cạnh tương ứng
    ⇒ tam giác FAE cân tại A
    b, Xét tam giác FBC và tam giác CEB có
    ∠ABC =∠ACB 
    FC = BE 
    BC chung 
    ⇒tam giác FBC = tam giác CEB ( cgc)
    C, vì tam giác AFE cân tại A
    ⇒ ∠AFE =(180 độ – ∠A)/2
    Vì tam giác ABC cân tại A 
    ⇒ ∠ABC = ( 180 độ – ∠A)/2
    ⇔ ∠AFC = ∠ ABC ( cùng bằng ( 180 độ – ∠A)/2)
    Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía 
    ⇒ FE ║ BC 
    ⇒ Tứ giác  BFEC là hình thang ( *)
    mà BE = FC (**)  Từ (*) và (**) 
    ⇒Tứ giác BFEC là hình thang cân ( hình thang có hay đường chéo bằng nhau)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung