Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 11. Tìm GTNN của a/ A= x^2 – 4x + 2 b/ B= 4x^2 + 4x – 1 c/ C= x^2 + x Bài 12. Tìm GTLN của a) A= 2- 6x – 9x^2 b) B= (5-x)(3+x

Tháng Một 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 11. Tìm GTNN của
a/ A= x^2 – 4x + 2
b/ B= 4x^2 + 4x – 1
c/ C= x^2 + x
Bài 12. Tìm GTLN của
a) A= 2- 6x – 9x^2
b) B= (5-x)(3+x)
c/ = – 2x^2 + 4x

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    19 Tháng Một, 2023 at 10:30 chiều
    Reply
    Bài 11:
    a)A=x²-4x+2
           =x²-4x+4-2
           =(x²-4x+4)-2
           =(x²-2.x.2+2²)-2
           =(x-2)²-2
    Ta có:(x-2)²≥0 với ∀x
    ⇒(x-2)²-2≥-2 với ∀x
    Vậy GTNN của biểu thức A=-2 khi x-2=0⇔x=2
    b)B=4x²+4x-1
           =4x²+4x+1-2
           =(4x²+4x+1)-2
           =[(2x)²+2.2x.1+1²]-2
           =(2x+1)²-2
    Ta có:(2x+1)²≥0 với ∀x
    ⇒(2x+1)²-2≥-2 với ∀x
    Vậy GTNN của biểu thức B=-2 khi 2x+1=0⇔x=-1/2
    c)C=x²+x
          =x²+x+1/4-1/4
          =(x²+x+1/4)-1/4
          =[x²+2.x. 1/2+(1/2)^2]-1/4
          =(x+1/2)^2-1/4
    Ta có:(x+1/2)^2≥0 với ∀x
    ⇒(x+1/2)^2-1/4≥-1/4 với ∀x
    Vậy GTNN của biểu thức C=-1/4 khi x+1/2=0⇔x=-1/2
    Bài 12:
    a)A=2-6x-9x²
           =-(9x²+6x-2)
           =-(9x²+6x+1-3)
           =-(9x²+6x+1)+3
           =-[(3x)²+2.3x.1+1²]+3
           =-(3x+1)²+3
    Ta có:(3x+1)²≥0 với ∀x
    ⇒-(3x+1)²≤0 với ∀x
    ⇒-(3x+1)²+3≤3 với ∀x
    Vậy GTLN của biểu thức A=3 khi 3x+1=0⇔x=-1/3
    b)B=(5-x)(3+x)
           =15+5x-3x-x²
           =-x²+2x+15
           =-(x²-2x-15)
           =-(x²-2x+1-16)
           =-(x²-2x+1)+16
           =-(x²-2.x.1+1²)+16
           =-(x-1)²+16
    Ta có:(x-1)²≥0 với ∀x
    ⇒-(x-1)²≤0 với ∀x
    ⇒-(x-1)²+16≤16 với ∀x
    Vậy GTLN của biểu thức B=16 khi x-1=0⇔x=1
    c)C=-2x²+4x
           =-2(x²-2x)
           =-2(x²-2x+1-1)
           =-2(x²-2x+1)+2
           =-2(x²-2.x.1+1²)+2
           =-2(x-1)²+2
    Ta có:(x-1)²≥0 với ∀x
    ⇒2(x-1)²≥0 với ∀x
    ⇒-2(x-1)²≤0 với ∀x
    ⇒-2(x-1)²+2≤2 với ∀x
    Vậy GTLN của biểu thức C=2 khi x-1=0⇔x=1

  2. behocgioitoan
    behocgioitoan
    19 Tháng Một, 2023 at 10:30 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Bài 11:
    a) A=x^2-4x+2
    =(x^2-4x+4)-2
    =(x-2)^2-2>=-2
    Dấu “=” xảy ra khi (x-2)^2=0
    <=> x=2
    Vậy A_(min)=-2 <=> x=2
    b) B=4x^2+4x-1
    =(4x^2+4x+1)-2
    =(2x+1)^2-2>=-2
    Dấu “=” xảy ra khi (2x+1)^2=0
    <=> x=-1/2
    Vậy B_(min)=-2 <=> x=-1/2
    c) C=x^2+x
    =x^2+2.x . 1/2+1/4-1/4
    =(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
    Dấu “=” xảy ra khi (x+1/2)^2=0
    <=> x=-1/2
    Vậy C_(min)=-1/4 <=> x=-1/2
    $$$$
    Bài 12:
    a) A=2-6x-9x^2
    =-9x^2-6x+2
    =-(9x^2+6x-2)
    =-(9x^2+6x+1-3)
    =-[(3x+1)^2-3]
    =-(3x+1)^2+3<=3
    Dấu “=” xảy ra khi (3x+1)^2=0
    <=> x=-1/3
    Vậy A_(max)=3 <=> x=-1/3
    b) B=(5-x)(3+x)
    =15+5x-3x-x^2
    =-x^2+2x+15
    =-(x^2-2x-15)
    =-(x^2-2x+1-16)
    =-[(x-1)^2-16]
    =-(x-1)^2+16<=16
    Dấu “=” xảy ra khi (x-1)^2=0
    <=> x=1
    Vậy B_(max)=16 <=> x=1
    c) C=-2x^2+4x
    =-2.(x^2-2x)
    =-2.(x^2-2x+1)+2
    =-2.(x-1)^2+2<=2
    Dấu “=” xảy ra khi (x-1)^2=0
    <=> x=1
    Vậy C_(max)=2 <=> x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú