Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: bài 1 chứng minh rằng trong 1 tứ giác a,Tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối b,Tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn

Tháng Mười 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: bài 1
chứng minh rằng trong 1 tứ giác
a,Tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối
b,Tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó

Comments ( 2 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    16 Tháng Mười, 2022 at 3:52 sáng
    Reply
    Chúc bạn học tốt, bạn xem hình.

    toan-lop-8-bai-1-chung-minh-rang-trong-1-tu-giac-a-tong-2-duong-cheo-lon-hon-tong-2-canh-doi-b-t

  2. doanthulan
    doanthulan
    16 Tháng Mười, 2022 at 3:52 sáng
    Reply
    $\\$
    Gọi tứ giác đó là tức giác ABCD với : AC và BD là 2 đường chéo, O là giao của AC và BD
    $\\$
    a,
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔBOC có :
    OB + OC > BC (1)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔAOD có :
    OA + OD > AD (2)
    Cộng 2 vế BĐT (1), (2) ta được  :
    ->OB + OC + OA + OD > BC + AD
    -> (OA + OC) + (OD + OB) > BC + AD
    -> AC + BD > BC + AD
    Hay tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối
    $\\$
    b,
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔOBC     
    -> OB + OC > BC (1)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔOAB có :
    OA + OB > AB (2)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔOAD có :
    OA + OD > AD (3)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔODC có :
    OD + OC >DC (4)
    Cộng 2 vế BĐT (1), (2), (3), (4) ta được :
    -> OB + OC + OA + OB + OA + OD + OD + OC > AB + BC + AD +DC
    ->(OA + OC + OD + OC) + (OB  +OD + OB +OD) > AB + BC +AD+DC
    -> (AC +AC) + (BD +BD) > AB +BC+AD+DC
    ->2(AC +BD)>AB + BC +AD+DC
    ->AC   + BC > (AB+BC+AD+DC)/2
    Hay tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔABC có :
    AB + BC > AC (*)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔADC có :
    AD +DC > AC (**)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔABD có :
    AB +AD > BD (***)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔBCD có :
    BC +DC > BD (****)
    Cộng 2 vế BĐT (*), (**), (***), (****) ta được :
    -> AB + BC +AD+DC+AB+AD+BC+DC > AC+AC+BD+BD
    -> (AB+AB)+(BC+BC)+(DC+DC)+(AD+AD)> (AC+AC)+(BD+BD)
    ->2 (AB+BC+DC+AD) > 2 (AC+BD)
    ->AB +BC+DC+AD>AC+BD
    Hay tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác đó
     

    toan-lop-8-bai-1-chung-minh-rang-trong-1-tu-giac-a-tong-2-duong-cheo-lon-hon-tong-2-canh-doi-b-t

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm