Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1: Chứng minh biểu thức sau có giá trị âm với mọi x,y a)A=-x^2-4y^2+2xy-12y-13

Tháng Mười Hai 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1: Chứng minh biểu thức sau có giá trị âm với mọi x,y
a)A=-x^2-4y^2+2xy-12y-13

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:46 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Biểu thức A có giá trị âm ∀ x,y
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)A=-x^2-4y^2+2xy-12y-13
    A = – (x^2+4y^2-2xy+12y+13)
    A = -1 (x^2+4y^2-2xy+12y+13)
    => Biểu thức A có giá trị âm ∀ x,y ( Vì -1 * A <0 ) (A>0)

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:45 sáng
    Reply
    a)A=-x²-4y²+2xy-12y-13
    =-x²-y²-3y²+2xy-12y-12-1
    =-(x²-2xy+y²)-(3y²+12y+12)-1
    =-(x²-2.x.y+y²)-3(y²+4y+4)-1
    =-(x-y)²-3(y²+2.y.2+2²)-1
    =-(x-y)²-3(y+2)²-1
    Ta có:(x-y)²≥0∀x,y
             3(y+2)²≥0∀y
    ⇒-(x-y)²≤0∀x,y
        -3(y+2)²≤0∀y
    ⇒-(x-y)²-3(y+2)²≤0∀x,y
    ⇒-(x-y)²-3(y+2)²-1≤-1<0∀x,y
    ⇒-x²-4y²+2xy-12y-13<0∀x,y
    Vậy biểu thức trên có giá trị âm với mọi x,y

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình