Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, El. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I a)

Toán Lớp 8: Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, El. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a) Chứng minh tứ giácAKMI là hình thoi.
b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?.
c) Chứng minh E là trung điểm BN .

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
    a,
    M và I lần lượt là trung điểm BC và AC nên MI là đường trung bình trong tam giác ABC
    ⇒{MI//ABMI=12AB⇔{MI//AKMI=AK
    Tứ giác AKMI có AK//MI và AK=MI nên AKMI là hình bình hành
    KI cũng là đường trung bình trong tam giác ABC nên KI//BC
    Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM nên AM vuông góc với BC
    Suy ra AM vuông góc với KI
    HÌnh bình hành AKMI có AM vuông góc KI nên AKMI là hình thoi
    b,
    Tứ giác AMCN có hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AMCN là hình bình hành
    Mặt khác AM vuông góc với MC nên AMCN là hình chữ nhật
    KI là đường trung bình trong tam giác ABC nên 
    {KI//BCKI=12BC⇒{KI//MCKI=MC
    Suy ra KICM là hình bình hành
    c,
    Thiếu điểm E
    d,
    AMNC là hình vuông khi AM=MC=1/2BC
    Tam giác ABC có trung tuyến AM=1/2BC nên ABC vuông tại A
    Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AMNC là hình vuông
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )