Toán Lớp 8: Bài 1 Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và A

Question

Toán Lớp 8:  Bài 1 Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E a, Tìm các hình thang trong hình vẽ b, Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng 2 cạnh bên

baoquyen · Answer

#huy   a) V&igrave; DE////BC n&ecirc;n DI////BC v&agrave; EI////BC   => Tứ gi&aacute;c BCID l&agrave; h&igrave;nh thang, Tứ gi&aacute;c BCEI l&agrave; h&igrave;nh thang, Tứ gi&aacute;c BCED l&agrave; h&igrave;nh thang.    b) V&igrave; DE////BC n&ecirc;n  hat(EIC)= hat(ICB) (s.l.t); hat(DIB)= hat(IBC) (s.l.t).     m&agrave;  hat(DBI)= hat(CBI); hat(EIC)= hat(BCI)(do BI v&agrave; CI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat(ABC); hat(ACB))     => hat(DIB)= hat(DBI); hat(EIC)= hat(ECI)    =>  triangle DIB v&agrave;  triangle EIC c&acirc;n.   => DI=DB;EI=EC(theo t&iacute;nh chất của tam gi&aacute;c c&acirc;n)    =>DB+EC=DI+EI     Vậy h&igrave;nh thang BDEC c&oacute; một cạnh đ&aacute;y bằng tổng hai cạnh b&ecirc;n(đpcm)