Toán Lớp 8: Bài 1: cho a,b là số nguyên. CMR: a) Nếu 2a+b chia hết cho 13; 5a-4b chia hết cho 13 thì a-6b chia hết cho 13 b) nếu 100a+4b chia hết c

Question

Toán Lớp 8:  Bài 1: cho a,b là số nguyên. CMR: a) Nếu 2a+b chia hết cho 13; 5a-4b chia hết cho 13 thì a-6b chia hết cho 13 b) nếu 100a+4b chia hết cho7 thì 4a +b chia hết cho 7 Bài 2: CMR biểu thức n(2n-3)-2n(n+1)luôn chia hết cho 5 với n thuộc z        Mik cần gấp ạ

diemmyhoa · Answer

Giải đáp:   chứng minh   Lời giải và giải thích chi tiết:   B&agrave;i 1 :   $a. 5a - 4b = 9( 2a + b ) - 13a - 13b$   &hArr; $5a - 4b = 9( 2a + b ) - 13( a + b )$   V&igrave; $2a + b$ $ vdots$ $13$   &rArr; $9( 2a + b )$ $ vdots$ $13$   V&igrave; $-13$ $ vdots$ $13$   &rArr; $-13( a + b )$ $ vdots$ $13$   &rArr; $9( 2a + b ) - 13( a + b )$ $ vdots$ $13$   hay $5a - 4b$ $ vdots$ $13$   $b. 4a + b = 2( 100a + 4b ) - 196a - 7b$   &hArr; $4a + b = 2( 100a + 4b ) - 7( 28a + b )$   V&igrave; $100a + 4b$ $ vdots$ $7$   &rArr; $2( 100a + 4b )$ $ vdots$ $7$   V&igrave; $-7$ $ vdots$ $7$   &rArr; $-7( 28a + b )$ $ vdots$ $7$   &rArr; $2( 100a + 4b ) - 7( 28a + b )$ $ vdots$ $7$   hay $4a + b$ $ vdots$ $7$   B&agrave;i 2 :   $n( 2n - 3 ) - 2n( n + 1 ) = 2n^{2} - 3n - 2n^{2} - 2n$   &hArr; $n( 2n - 3 ) - 2n( n + 1 ) = -5n$   V&igrave; $-5$ $ vdots$ $5$   &rArr; $-5n$ $ vdots$ $5$ với $&forall; n &isin; Z$   hay $n( 2n - 3 ) - 2n( n + 1 )$ $ vdots$ $5$ với $&forall; n &isin; Z$